cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm, BC=10cm. AD làm phân giác góc A( D thuộc BC), khi đó \(\frac{BC}{CD}\)= bao nhiêu
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có : (x2+y2)2\(\ge\)4x2y2
\(\Leftrightarrow\)25\(\ge\)4x2y2
\(\Leftrightarrow\)x2y2\(\le\)\(\frac{25}{4}\)
ta lại có: S=(x2)3+(y2)3=(x2+y2)3−3(x2+y2)x2y2 = 53 - 3.5.x2y2 = 125 - 15.x2y2\(\le\)125
vậy...
a,Xét tg DHB và tg DCA có: ^HDB=^CDA=90 độ, ^DBH=^DAC ( cùng phụ với hai góc bằng nhau BHD=^AHE)
Do đó: tg HDB đồng dạng tg DCA (g.g)
Suy ra: HD/DC=BD/DA-> bd*dc=dh*da
b, HD/HA=SBHC/SABC
HE/BE=SAHC/SABC
HF/CF=SHAB/SABC
HD/HA+HE/BE+HF/CF=SBHC/SABC+SAHC/SABC+SAHB/SABC=1
a, \(2+\frac{2\left(x+3\right)}{6}\le2-\frac{x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{60+10\left(x+3\right)}{30}\le\frac{60-6\left(x-3\right)}{30}\Leftrightarrow60+10x+30\le60-6x+18\)
\(\Leftrightarrow90+10x\le78-6x\Leftrightarrow12\le-16x\Leftrightarrow x\ge-\frac{12}{16}=-\frac{3}{4}\)
b, \(\frac{3-5x}{-4}\le0\Leftrightarrow3-5x\le0\left(-4\le0\right)\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{5}\)
c, \(\frac{2x+1}{2}+3\ge\frac{3-5x}{3}-\frac{4x+1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{12x+6-36}{12}\ge\frac{12-20x-12x-3}{12}\Leftrightarrow12x-30\ge-32x+9\)
\(\Leftrightarrow44x\le39\Leftrightarrow x\le\frac{39}{44}\)
d, MTC là 18 quy đồng lên nhé
=) vào ngay quả bảng phá dấu GTTĐ, cay thế :<
a, \(3x+\frac{2x}{3}-3=\frac{5}{2}x-2\Leftrightarrow\frac{18x+4x-18}{6}=\frac{15x-12}{6}\)
\(\Rightarrow22x-18=15x-12\Leftrightarrow7x=6\Leftrightarrow x=\frac{6}{7}\)
Vậy pt có nghiệm x = 6/7
b, \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}+\frac{x+1}{3}=\frac{x+7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(2x+1\right)-2\left(5x+3\right)+4\left(x+1\right)}{12}=\frac{x+7}{12}\)
\(\Rightarrow18x+9-10x-6+4x+4=x+7\)
\(\Leftrightarrow12x+7=x+7\Leftrightarrow11x=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy pt có nghiệm là x = 0
c, \(\frac{3x}{x-3}-\frac{x-3}{x+3}=2\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x+3\right)-\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow3x^2+9x-x^2+6x-9=2\left(x^2-9\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+15x-9=2x^2-18\Leftrightarrow15x+9=0\Leftrightarrow x=-\frac{9}{15}=-\frac{3}{5}\)
Vậy pt có nghiệm là x = -3/5
d, Sửa đề : \(\frac{x+10}{2003}+\frac{x+6}{2007}+\frac{x+2}{2011}+3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{2003}+1+\frac{x+6}{2007}+1+\frac{x+2}{2011}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2013}{2003}+\frac{x+2013}{2007}+\frac{x+2013}{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2013\right)\left(\frac{1}{2003}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2011}\ne0\right)=0\Leftrightarrow x=-2013\)
Vậy pt có nghiệm là x = -2013
e, \(4\left(x+5\right)-3\left|2x-1\right|=10\)
\(\Leftrightarrow4x+20-3\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow-3\left|2x-1\right|=-10-4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{10+4x}{3}\)
ĐK : \(\frac{10+4x}{3}\ge0\Leftrightarrow10+4x\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{10}{4}=-\frac{5}{2}\)
TH1 : \(2x-1=\frac{10+4x}{3}\Rightarrow6x-3=10+4x\Leftrightarrow2x=13\Leftrightarrow x=\frac{13}{2}\)( tm )
TH2 : \(2x-1=\frac{-10-4x}{3}\Rightarrow6x-3=-10-4x\Leftrightarrow10x=-7\Leftrightarrow x=-\frac{7}{10}\)( tm )
f, để mình xem lại đã, quên cách phá GTTĐ rồi :v :>
\(\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(2x-5\right)< 0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{9}< 0\\2x-5>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -\frac{1}{9}\\x>\frac{5}{2}\end{cases}}}\)vô lí
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{9}>0\\2x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-\frac{1}{9}\\x< \frac{5}{2}\end{cases}\Leftrightarrow}-\frac{1}{9}< x< \frac{5}{2}}\)
Vậy tập nghiệm của bft là S = { x | -1/9 < x < 5/2 }
Theo pitago ta có: AB2 + AC2 = BC2 => AC=\(\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
vì AD là phân giác góc A nên theo tính chất tia phân giác ta có: \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}\)
Theo bài ra ta có: \(\frac{BC}{DC}=\frac{BD+DC}{DC}\)\(=\frac{AB}{AC}+\frac{DC}{DC}\)\(=\frac{8}{6}+1=\frac{7}{3}\)
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AB^2=100-64\)
\(\Rightarrow AC^2=36\Rightarrow AC=\sqrt{36}=6\)cm
Vì AD là tia phân giác ^A nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\)
\(\Rightarrow\frac{8}{6}=\frac{BD}{DC}\)mà \(BD=BC-DC=10-DC\)
\(\Rightarrow\frac{8}{6}=\frac{10-DC}{DC}\Rightarrow DC=\frac{30}{7}\)cm
Vậy \(\frac{BC}{DC}=\frac{10}{\frac{30}{7}}=10.\frac{7}{30}=\frac{70}{30}=\frac{7}{3}\)