Vẽ hình ra bạn ạ.

45 độ nha bạn . 

( 5^x - 1 ) . 3 - 2 = 70

( 5^x - 1 ) . 3      = 70 + 2

( 5^x - 1 ) . 3      = 72

( 5^x - 1 )           = 72 : 3

( 5^x - 1 )           = 24

5^x                    = 24 + 1

5^x                    = 25

5^x                    = 5^2

   x                    = 2

Vậy x = 2

TK mình nha !!! Cảm ơn 

(5^x - 1 ).3 -2 =70

(5^x -1 ).3      =70+2

 (5^x -1).3      =72

  5^x -1          =72:3

  5^x -1          = 24

   5^x                 = 24 +1

   5^x             = 25

  5^x                   =  5²

=)  x=2

   Vậy x=2

                            chúc các bạn học thật giỏi các môn nhé !

Vì a, b, c, d đều là các số nguyên dương nên:

\(\frac{a}{a+b+c}>\frac{a}{a+b+c+d};\frac{b}{b+c+d}>\frac{b}{a+b+c+d};\frac{c}{c+d+a}>\frac{c}{a+b+c+d};\frac{d}{d+a+b}\)\(>\frac{d}{a+b+c+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}>\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\left(1\right)\)

Lại có: \(\frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+c};\frac{b}{b+c+d}< \frac{b}{b+d};\frac{c}{c+d+a}< \frac{c}{a+c};\frac{d}{d+a+b}< \frac{d}{d+b}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< \frac{a+c}{a+c}+\frac{b+d}{b+d}=2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow1< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< 2\)

giả sử a>b , ta có a = 6m , b= 6n  ( m > n và nguyên tố cùng nhau ) (1) 
BCNN ( a,b) = BCLN ( 6m,6n ) = 216
=> BCLN( m,n ) = 216/6 = 36 (2)
từ (1) và (2) suy ra m = 9 : n =4  = > a = 6m = 6 x 9 =54 
b = 6n = 6x4 = 24 
 

Vì ƯCLN ( a,b ) = 6

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=6.m\\b=6.n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)

Thay a = 6.m và b = 6.n vào a.b = 216.Ta có :

             6.m . 6.n = 216

=>         36.m.n    = 216

=>             m.n     = 216 : 36

=>             m.n     = 6

Vì ƯCLN ( m,n ) = 1 nên ta có bảng :

Từ bảng trên 

=> 

\(a)\)\(\left(x-3\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=3\) hoặc \(x=\frac{1}{2}\)

\(b)\) \(x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\)

\(c)\) \(\left(3x-1\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=1\\x^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{1}{3}\)

\(d)\) \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x=-1\) hoặc \(x=2\)

Chúc bạn học tốt ~

Ta có : 

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(1-\frac{1}{100}\)

\(=\)\(\frac{99}{100}\)

Vậy \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}=\frac{99}{100}\)

Chúc bạn học tốt ~

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+...+\frac{1}{99\cdot100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

                                                              \(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

ĐÚNG 100%

49 . ( 1153 - 39 ) - 39 . ( 1153 - 49 )

= 49 . 1153 - 49 . 39 - 39 . 1153 + 39 . 49

= 49 . 39 - 49 . 39 + 49 . 1153 - 39 . 1153

= 0 + 1153 ( 49 - 39 )

= 1153 . 10

= 11530

49.(1153-39)-39.(1153-49)

=49.1153-49.39-39.1153+39.49

=49.1153-39.1153

=1153.(49-39)

=1153.10

=11530

=> \(\frac{2x}{y}+\frac{6}{y}=4x-2\)

<=> \(\frac{2\left(x+3\right)}{y}=2\left(2x-1\right)\)

<=> \(\frac{\left(x+3\right)}{y}=\left(2x-1\right)\)

=> \(y=\frac{x+3}{2x-1}=>2y=\frac{2x+6}{2x-1}=\frac{\left(2x-1\right)+7}{2x-1}\)

=> \(2y=1+\frac{7}{2x-1}\)

Để y nguyên => 2y nguyên => 7 chia hết cho 2x-1 => 2x-1=(-7,-1,1,7)

Đáp số: Các cặp (x,y) thỏa mãn là: (-3,0); (0, -3); (1,4); (4,1)

Cặp (-3, 0) Loại do y khác 0