Chọn D. Khi quả cầu nằm cân bằng,không có ma sát, thì phương của dây treo đi qua tâm O của quả cầu

Xét tam giác vuông N’OT ta có:

Trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật đó.

Phương pháp xác định trọng tâm của vật phẳng mỏng bằng thực nghiệm:

Buộc dây vào một lỗ nhỏ A ở mép của vật rồi treo vật thẳng đứng. Khi vật nằm cân bằng, dùng bút đánh dấu phương của sợi dây AA' đi qua vật, trên vật. Tiếp theo, buộc dây vào một lỗ khác A, vào lỗ B chẳng hạn. Khi vật nằm cân bằng, đánh dâu phương sợi dây BB' qua vật.

Giao điểm của hai đoạn thẳng đánh dấu trên vật AA' và BB' chính là trọng tâm G của vật.

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn cơ năng cho va chạm giữa hai vật, ta thu được kết quả sau:

a/  v 2 = m 1 v 1 m 2 = 4.3 , 2 6 = 2 , 13 m / s

b/   v = m 1 ( v 1 + v 1 / ) m 2 = 4 ( 3 , 2 + 3 ) 6 = 4 , 13 m / s

Xét hệ hai vật có khối lượng m₁, m₂ chuyển động với vận tốc v₁, v₂ đến va chạm mềm với nhau. Vận tốc sau va chạm là v.

    Động năng của hệ trước va chạm:  W đ I = m 1 v 1 2 2 + m 2 v 2 2 2

    Theo định luật bảo toàn động lượng, vận tốc của các vật ngay sau va chạm là:

                    v = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2

    Động năng của hệ sau va chạm:

                    W đ I I = ( m 1 + m 2 ) v 2 2 = 1 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 2 m 1 + m 2

    Độ biến thiên động năng của hệ:

    Δ W đ = W đ I I − W đ I = 1 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 2 m 1 + m 2 − m 1 v 1 2 2 − m 2 v 2 2 2  

Δ W đ = − 1 2 m 1 m 2 m 1 + m 2 ( v 1 − v 2 ) 2 < 0

Điều này chứng tỏ trong va chạm mềm giưa hai vật, động năng không bảo toàn.

Hướng dẫn

    Xét áp suất tại một điểm A nằm trong chất lỏng cách mặt thoáng chất lỏng một khoảng h. Gọi  là khối lượng riêng của chất lỏng, p_a là áp suất khí quyển tác dụng lên mặt thoáng của chất lỏng (hình 98), khi đó áp suất tại A là: p = p a + ρ g h  . Áp suất p còn gọi là áp suất thủy tĩnh hay áp suất tĩnh.

Hướng dẫn:

Đối với xe 1 chuyển động từ A đến N rồi về E

Xét giai đoạn 1 từ A đến N:

v 1 = x N − x A t N − t A = 25 − 0 0 , 5 − 0 = 50 k m h

Xe một chuyển động từ gốc tọa độ đến N theo chiều dương với vận tốc 50km/h

Phương trình chuyển động

Giai đoạn hai chuyển động từ N về E theo chiều âm có vận tốc −12,5km/h và xuất phát cách gốc tọa độ 25km và sau 0,5h xo với gốc tọa độ

Hướng dẫn

* Định luật Kêp-le I: Mọi hành tinh đều chuyển động trên các quỹ đạo hình elip trong đó Mặt trời nằm tại một tiêu điểm.

* Định luật Kêp-le II: Đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh bất kì quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian như nhau.

* Định luật Kêp-le III: Tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương chu kì quay là giống nhau cho mọi hành tinh quay quanh Mặt Trời.

Biểu thức: a 1 3 T 1 2 = a 2 3 T 2 2 = ... = a i 3 T i 2

Đối với hai hành tinh bất kì ta có:  a 1 a 2 3 = T 1 T 2 2

Hướng dẫn

* Va chạm là một quá trình tương tác đặc biệt giữa hai vật có những tính chất sau: Thời gian tương tác rất ngắn (cỡ 10^-3s), lực tương tác có độ lớn đáng kể, ngay sau va chạm, vị trí của hai vật chưa kịp biến đổi nhưng vận tốc của hai vật biến đổi.

* Va chạm đàn hồi (va chạm xuyên tâm) có các đặc điểm sau: Trước và sau va chạm, các vật đều chuyển động trên một đường thẳng duy nhất. Trong va chạm đàn hồi, tổng động lượng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau, tổng động năng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau.

* Va chạm mềm có những đặc điểm sau: Sau va chạm hai vật nhập vào nhau làm một, chuyển động cùng vận tốc. Trong va chạm mềm, tổng đồng lượng của hai vật trước và sau va chạm bằng nhau, một phần động năng của vật chuyển hóa thành dạng năng lượng khác.

Hướng dẫn

* Một vật chuyển động quanh Trái Đất dưới tác dụng của lực hấp dẫn của Trái Đất gọi là vệ tinh nhân tạo của Trái Đất.

* Tốc độ vũ trụ:

- Vận tốc cần thiết để đưa một vệ tinh lên quỹ đạo quanh Trái Đất mà không rơi trở về Trái Đất gọi là vận tốc quỹ đạo cấp I:  v I = 7 , 9 k m / s

- Nếu vận tốc lớn hơn  v I = 7 , 9 k m / s thì vệ tinh sẽ chuyển động theo một quỹ đạo Elip và khi đạt tới giá trị v I I = 11 , 2 k m / s (gọi là vận tốc quỹ đạo cấp II) thì vệ tinh sẽ đi xa khỏi Trái Đất theo một quỹ đạo parabol và trở thành hành tinh nhân tạo của Mặt Trời.

- Nếu tăng vận tốc phóng vệ tinh đến giá trị  v I I I = 16 , 7 k m / s (gọi là vận tốc quỹ đạo cấp III) thì vệ tinh có thể thoát ra khỏi hệ Mặt Trời.