Câu a chắc em nhầm đề, ko có điểm S và P nào (chắc là ABOC) nhưng câu này đơn giản em có thể tự chứng minh

b.

Gọi H là giao điểm OA và BC

Ta có: \(AB=AC\) (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) và \(OB=OC=R\)

\(\Rightarrow OA\) là trung trực của BC \(\Rightarrow OA\perp BC\) tại H và H là trung điểm BC

Lại có CD là đường kính \(\Rightarrow\widehat{CBD}=90^0\) (góc nt chắn nửa đường tròn)

\(\Rightarrow BD\perp CD\)

\(\Rightarrow BD||OA\) (cùng vuông góc CD)

c.

Ta có BN song song AC \(\Rightarrow\widehat{BNM}=\widehat{MAC}\) (so le trong)

Mà \(\widehat{BNM}=\widehat{MCB}\) (cùng chắn BM)

\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MCB}\)

Xét hai tam giác MAC và MCB có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAC}=\widehat{MCB}\left(cmt\right)\\\widehat{MCA}=\widehat{MBC}\left(\text{cùng chắn CM}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta MAC\sim\Delta MCB\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{MA}{MC}\Rightarrow MC^2=MA.MB\)

d.

Do AC là tiếp tuyến \(\Rightarrow AC\perp OC\) hay \(AC\perp CF\)

Mà \(AC||BN\left(gt\right)\Rightarrow BN\perp CF\Rightarrow\Delta BCF\) vuông tại F

Xét hai tam giác COH và CBF có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HCO}-chung\\\widehat{COH}=\widehat{CBF}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta CBF\sim\Delta COH\) theo tỉ số đồng dạng \(k=\dfrac{BC}{OC}\)

\(\Rightarrow S_{BCF}=S_{COH}.k^2\)

Trong tam giác vuông OAB: \(cos\widehat{BOA}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{R}{3R}=\dfrac{1}{3}\)

Trong tam giác vuông OBH: \(cos\widehat{BOH}=cos\widehat{BOA}=\dfrac{OH}{OB}\)

\(\Rightarrow OH=OB.cos\widehat{BOA}=R.\dfrac{1}{3}=\dfrac{R}{3}\)

\(\Rightarrow BH=\sqrt{OB^2-OH^2}=\sqrt{R^2-\left(\dfrac{R}{3}\right)^2}=\dfrac{2R\sqrt{2}}{3}=CH\)

\(\Rightarrow BC=2BH=\dfrac{4R\sqrt{2}}{3}\)

\(\Rightarrow S_{BCF}=\dfrac{1}{2}.OH.CH.\left(\dfrac{BC}{OC}\right)^2=\dfrac{1}{2}.\dfrac{R}{3}.\dfrac{2R\sqrt{2}}{3}.\left(\dfrac{\dfrac{4R\sqrt{2}}{3}}{R}\right)^2=\dfrac{32R^2\sqrt{2}}{81}\)

Đéo

caí nịch

a) Diện tích xung quanh bể:

(1 + 0,6) × 2 × 0,8 = 2,56 (m²)

b) Diện tích đáy bể:

1 × 0,6 = 0,6 (m²)

Diện tích kính làm bể:

2,56 + 0,6 = 3,12 (m²)

2,56+1,6=3,12 à??

1101000011000100

12345678901234567

Số m³ nước bồn đó chứa được:

2000 lít = 2000 dm³ = 2 (m³)

Em bổ sung đề câu b cho đầy đủ

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

Có 3 SCP được tạo từ 3 chữ số nói trên là 169, 196 và 961

Do đó xác suất tạo thành SCP là: \(\dfrac{3}{3!}=\dfrac{1}{2}\)

Gọi giá của mỗi ly kem ban đầu là x ngàn đồng (x>10)

Giá của mỗi ly kem kể từ ly thứ 10 là: \(x-10\) (ngàn đồng)

Giá tiền của 40 ly kem chưa tính khuyến mãi 20% là:

\(9x+31.\left(x-10\right)=40x-310\) (ngàn đồng)

Giá tiền sau khi giảm 20% trên hóa đơn là:

\(\left(40x-310\right).\left(100\%-20\%\right)=0,8.\left(40x-310\right)\)

Do lớp 9A phải trả 712 ngàn đồng nên ta có pt:

\(0,8\left(40x-310\right)=712\)

 \(\Rightarrow x=30\) (ngàn đồng)

Vậy mỗi ly kem ban đầu có giá 30000 đồng

Ở câu b, đề là \(\widehat{ADF}+\) cái gì \(=90^0\) độ em ha?