\(83\times14+27\times17+83\times13\)

\(=83\times\left(14+13\right)+27\times17\)

\(=83\times27+27\times17\)

\(=\left(83+17\right)\times27\)

\(=100\times27\)

\(=2700\)

Chúc bạn học tốt

$83\times 14+27\times 17+83\times 13$

$=83\times \left(14+13\right)+27\times 17$

$=83\times 27+27\times 17$

$=\left(83+17\right)\times 27$

$=100\times 27$

$=2700$

Chúc bạn học tốt

F = 7 + 72 + 73 + 74 + ..... + 7100 

F= 7+(1+7)+73+(1+7)+...+799+(1+7)

F = 7x8+73x8+...+799x8

F= 8x(7+73+...+799)

mà 8 chia hết 8 => 8(7+73+...+799) chia hết 8

Vậy F chia hết cho 8

2)

\(F=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{100}\\ F=7\cdot\left(1+7\right)+7^3\cdot\left(1+7\right)+.....+7^{99}\cdot\left(1+7\right)\\F=7\cdot8+7^3\cdot8+.....+7^{99}\cdot8\\ F=8\cdot\left(7+7^3+....+7^{99}\right)\\ =>F⋮8\) 

a) 252 - 84 : 21 + 7

= 252 - 4 + 7

= 248 + 7 

= 255

b) ( 252 - 84 ) : 21 + 7

= 168 : 21 + 7

= 8 + 7 = 15

252 - 84 : ( 21 + 7 )

= 252 - 84 : 28

= 252 - 3

= 249

a) 252 - 84 : 21 + 7

= 252 - 4 + 7

= 248 + 7

= 255

b) (252 - 84) : 21 + 7

= 168 : 21 + 7

= 8 + 7

= 15

( 252 - 84) : (21 + 7)

= 168 : 28

= 6

 252 - (84 : 21 + 7)

= 252 - 11

= 241

 252 - 84 : (21 + 7)

= 252 - 84 : 28

= 252 - 3

= 249

a) Ta có A = 1 + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰²¹

           2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

Vậy 2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

b) 2A - A = ( 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²² ) - ( 1 + 2¹ + 2² + ... + 2²⁰²¹ )

           A = 2²⁰²² - 1

Vậy A = 2²⁰²² - 1

a)

\(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}+2^{2022}\)

b)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)-\left(1+2^1+2^2+....+2^{2021}\right)\)

\(A=2^{2022}-1\)

=> đpcm

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2021}+2^{2022}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2021}+2^{2022}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2021}-2^{2021}\right)+\left(2^{2022}-1\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2022}-1\)

\(12\times\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow x-4=0:12\)

\(\Rightarrow x-4=0\)

\(\Rightarrow x=0+4\)

\(\Rightarrow x=4\)

12 x (X - 4 )= 0

         X - 4 = 0: 12

          X- 4 = 0

               X = 0 + 4 

               X = 4.

Vậy : X = 4 .

\(12\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow x-4=0\)

\(\Rightarrow x=4\)

Số lượng số hạng của S:

(1999-1): 1 + 1 = 1999 (số hạng)

Tổng S bằng:

(1999+1):2 x 1999 = 1 999 000 

Đáp số: 1 999 000

Số lượng số hạng là:

\(\left(1999-1\right):1+1=1999\) (số hạng)

Tổng của S là:

\(\left(1999+1\right)\times1999:2=1999000\)

Đáp số: 1999000

Ta chọn a, b, c sao cho: 

\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(c^2-ab\right)^2\)

\(\Leftrightarrow c=a+b\)

Khi đó ta chọn: \(c=a+b\) thì:

\(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=\left(b^2+a^2+ab\right)^2\)(đpcm)

Ta chọn abc sao cho

a^2 b^2 +b^2 c^2=(c^2-ab)tất cả mũ 2

c=a+b

ta chọn c=a+b thì 

a^2 b^2+b^2 c^2+c^2 a^2=(b^2+a^2+ab)^2

Số lượng số hạng là:

\(\left(2095-4\right):3+1=698\) (số hạng) 

Tổng của dãy số:

\(\left(2095+4\right)\times698:2=732551\)

Đáp số: ...

Số lượng số hạng là

(2095-4):3+1=698

tổng dãy số là 

(2095+4)x698:2=732551