a.\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x^2-2x\ne0\\x-2\ne0\\x\left(x+1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x-2\right)\ne0\\x-2\ne0\\x\left(x+1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-1\end{cases}}}\)

b.\(M=\left(\frac{1}{x^2-2x}+\frac{2}{x-2}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\left(\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{2}{x-2}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\left(\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{2x}{x\left(x-2\right)}\right)\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2x+1}{x\left(x-2\right)}\div\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{2x+1}{x\left(x-2\right)}.\frac{x\left(x+1\right)}{2x+1}=\frac{x\left(2x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{x+1}{x-2}\)

c.Để \(M>1\)thì

 \(\frac{x+1}{x-2}>1\)

c, Ta có : \(M>1\Rightarrow\frac{x+1}{x-2}>1\Leftrightarrow\frac{x+1}{x-2}-1>0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1-x+2}{x-2}>0\Leftrightarrow\frac{3}{x-2}>0\)

\(\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)vì 3 > 0 

d, Để M nguyên khi \(x+1⋮x-2\Leftrightarrow x-2+3⋮x-2\)ĐK : \(x\ne2\)

\(\Leftrightarrow3⋮x-2\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

2x² + 4xy + 2y² - 8z² 

= 2(x² + 2xy + y² - 4z²)

= 2[(x + y)² - (2z)²]

= 2(x + y + 2z)(x + y - 2z)

phân đa thức thành nhân tử nha

Ta có:\(a^2-b=b^2-c\)

\(\Leftrightarrow a^2-b^2=b-c\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=b-c\)

\(\Leftrightarrow a+b=\frac{b-c}{a-b}\)

\(\Leftrightarrow a+b+1=\frac{b-c}{a-b}+1\)

\(\Leftrightarrow a+b+1=\frac{a-c}{a-b}\)

Cmtt ta có:

\(\hept{\begin{cases}b^2-c=c^2-a\Leftrightarrow b+c+1=\frac{b-a}{b-c}\\c^2-a=a^2-b\Leftrightarrow c+a+1=\frac{c-b}{c-a}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+1\right)\left(b+c+1\right)\left(c+a+1\right)=\frac{a-c}{a-b}.\frac{b-c}{b-a}.\frac{c-b}{c-a}=-1\)

Cre:mạng 

=x³+4³

=x³+64

=x³-27y³

=x³-4³

=x³-64

=(x-2)(X²-4x+4²)

=x³-8

Trả lời :

7 Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả lớp 8

- Bình phương của một tổng.

- Bình phương của một hiệu.

- Hiệu hai bình phương.

- Lập phương của một tổng.

- Lập phương của một hiệu.

- Tổng hai lập phương.

- Hiệu hai lập phương.

1. Bình phương của một tổng:

   

2. Bình phương của một hiệu:

   

3. Hiệu hai bình phương:

   

4. Lập phương của một tổng:

   

5. Lập phương của một hiệu:

   

6. Tổng hai lập phương:

   

7. Hiệu hai lập phương:

   

\(a)\)

\(x^2=2y^2-8y+3\)

\(\rightarrow x^2=2\left(y^2+4y+4\right)-5\)

\(\rightarrow x^2+5=2\left(y+2\right)^2\)

\(\text{Ta có:}\)\(2\left(y+2\right)⋮2\)

\(\rightarrow\text{​Một số chính phương chia 5 có số dư là: 0; 1; 4}\)

\(\rightarrow2n^2⋮5\)\(\text{có số dư là: 0; 2; 3 }\)

\(\text{Ta có:}x^2+5⋮5\left(dư5\right)\)

\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên}\)

\(b)\)

\(x^5-5x^3+4x=24\left(5y+1\right)\)

\(\rightarrow x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)=120y+24\)

\(\text{VT là tích của 5 số nguyện liên tiếp}⋮5\)

\(\text{VP không chia hết cho 5}\)

\(\rightarrow\text{Phương trình không có nghiệm nguyên }\)