Trong tập các số phức gọi z 1 ,   z 2  là hai nghiệm của phương trình z 2   -   z   +   2017 4  với z 2 có phần ảo dương. Cho số phức z thỏa mãn |z- z 1 | = 1 Giá trị nhỏ nhất của P = |z- z 2 | là

A .   2016   -   1

B .   2017   -   1

C .   2017   -   1 2

D .   2016   -   1 2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz  cho A(-3;0;0), B(0;0;3), C(0;-3;0) và mặt phẳng (P): x+y+z -3 =0. Tìm trên (P) điểm M sao cho  M A →   +   M B →   - M C →  nhỏ nhất

A. M(3;3;-3)

B. M(-3;-3;3) 

C. M(3;-3;3) 

D. M(-3;3;3)

Cho số phức z = 2 + 3i. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức z, N và P là điểm biểu diễn số phức (1+i)z.  Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. M(2;3)

B. N(2;-3)

C. P(1;5)

D. |z| =  13

Với a, b  là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt P   =   log a b 3 + log a 2 b 6  Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  P   =   9   log a b

B. P = 27 log a b 15

C. P = 15 log a b

D. P = 6 log a b

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1;-2;-3), B(-1;4;1) và đường thẳng d: x + 2 1 = y - 2 - 1 = z + 3 2 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB và song song với d ?

A.  x 1 = y - 1 1 = z + 1 2

B.  x 1 = y - 2 - 1 = z + 2 2

C.  x 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

D.  x - 1 1 = y - 1 - 1 = z + 1 2

Gọi S là diện tích hình phẳng giưới hạn bởi đồ thị của hàm số (H): y   =   x - 1 x + 1  và các trục tọa độ. Khi đó giá trị của S bằng

A. 2ln2 + 1

B. ln2 + 1

C. ln2 - 1

D. 2ln2 - 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d:  x = 2 + 3 t y = - 3 + t z = 4 - 2 t   và d': x - 4 3 = y + 1 1 = z - 2  . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng chứa d và d’, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

A.  x - 3 3 = y + 2 1 = z - 2 - 2

B.  x + 3 3 = y + 2 1 = z + 2 - 2

C.  x + 3 3 = y - 2 1 = z + 2 - 2

D.  x - 3 3 = y - 2 1 = z - 2 - 2

Trong không gian với hệ tọa độ, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1;2;−3) và có một vectơ pháp tuyến   n ⇀ =(1;-2;3)?

A. x-2y+3z+12=0            

B. x-2y+3z-12=0

C. x-2y-3z-6=0                           

D. x-2y-3z+6=0