a: ΔOAD cân tại O

mà OE là đường trung tuyến

nên OE\(\perp\)AD

Xét tứ giác OEBM có \(\widehat{OEM}=\widehat{OBM}=90^0\)

nên OEBM là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{MBD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MB và dây cung BD

\(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD

Do đó: \(\widehat{MBD}=\widehat{BAD}\)

Xét ΔMBD và ΔMAB có

\(\widehat{MBD}=\widehat{MAB}\)

\(\widehat{BMD}\) chung

Do đó: ΔMBD~ΔMAB

=>\(\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MD}{MB}\)

=>\(MB^2=MD\cdot MA\)

c: Xét tứ giác OBMC có \(\widehat{OBM}+\widehat{OCM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBMC là tứ giác nội tiếp

Xét (O) có

\(\widehat{BFC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

\(\widehat{MBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MB và dây cung BC

Do đó: \(\widehat{BFC}=\widehat{MBC}\)

mà \(\widehat{MBC}=\widehat{MOC}\)(OBMC là tứ giác nội tiếp)

nên \(\widehat{BFC}=\widehat{MOC}\)

1

Tỉ số giữa số gạo còn lại với tổng số gạo là:

\(\dfrac{3}{2+3}=\dfrac{3}{5}\)

Số gạo còn lại là:

\(15\times\dfrac{3}{5}=9\left(tạ\right)=900\left(kg\right)\)

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét tứ giác BIEC có \(\widehat{EIB}+\widehat{ECB}=90^0+90^0=180^0\)

nên BIEC là tứ giác nội tiếp

=>B,I,E,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C có

\(\widehat{IAE}\) chung

Do đó: ΔAIE~ΔACB

=>\(\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(AI\cdot AB=AC\cdot AE\left(1\right)\)

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét ΔMAB vuông tại M có MI là đường cao

nên \(AI\cdot AB=AM^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AM^2=AE\cdot AC\)

Thay x=2 và y=2 vào (P), ta được:

\(a\cdot2^2=2\)

=>4a=2

=>\(a=\dfrac{1}{2}\)

Thay x=2 vào y=-x+4, ta được:

\(y=-2+4=2=y_A\)

Vậy: A(2;2) thuộc (d)

Khi a=1/2 thì (P): \(y=\dfrac{1}{2}x^2\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=-x+4\)

=>\(x^2=-2x+8\)

=>\(x^2+2x-8=0\)

=>(x+4)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Thay x=-4 vào (d), ta được:

y=-(-4)+4=8

Vậy: B(-4;8)

(236+264)+(134+164)+100

500+298+100

 (500+100)+298

600+298=898

236 + 264 + 134 + 164 + 100

= (236 + 264) + (134 + 164) + 100

= 500 + 298 + 100

 = (500 + 100) + 298

= 600 + 298

= 898.

Bài 1:

Gọi A là biến cố "Số xuất hiện trên quả bóng là số nguyên tố"

=>A={2;3;5;7;11}

=>n(A)=5

\(n\left(\Omega\right)=12-1+1=12\)

\(\Leftrightarrow P_A=\dfrac{5}{12}\)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}:x=60\%\)

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{1}{3}:x=-\dfrac{1}{15}\)

\(x=\dfrac{1}{3}:\left(-\dfrac{1}{15}\right)\)

\(x=-5\)

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)

mà AB,BC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ACB,BAC

nên AB<BC

b: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

c: ΔABM=ΔACM

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKM vuông tại K có

AM chung

\(\widehat{HAM}=\widehat{KAM}\)

Do đó: ΔAHM=ΔAKM

=>AH=AK

Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)

nên HK//BC

d: Ta có: MH<MB(ΔMHB vuông tại H)

MK<MC(ΔMKC vuông tại K)

Do đó: MH+MK<MB+MC

=>MH+MK<2MC

mà HK<MH+MK

nên HK<2MC

Câu 4:

Tỉ số % giữa số tiền điện tháng 4 và số tiền điện tháng 5 là:

\(\dfrac{725000}{500000}=1,45=145\%\)

Câu 3:

Số tiền điện tháng 4 nhiều hơn số tiền điện tháng 5 là:

725000-500000=225000(đồng)

Tỉ số phần trăm mà số tiền điện tháng 4  nhiều hơn số tiền điện tháng 5 là:

\(\dfrac{225000}{500000}=45\%\)

Câu 2: Tỉ số phần trăm giữa số tiền điện tháng 5 so với số tiền điện tháng 4 là:

\(\dfrac{500000}{725000}\simeq68,97\%\)

Câu 1: Tỉ số phần trăm mà số tiền điện tháng 5 đã giảm so với tháng 4 là:

\(\dfrac{225000}{725000}\simeq31,03\%\text{ }\)

1.số tiền điện tháng 5 của nhà An giảm so với tháng 4 là:                        [ 725000-500000] : 725000 =0,3103... = 31,03% [so với tháng 4]

                                  Đ/S:31,03% so với tháng 4

2 . số tiền điện tháng 5 của nhà An bằng số phần trăm so với tháng 4 là:            500000:725000=   0,6896=68,96%[so với tháng 4]

                               Đ/S:68,96%so với tháng 4

em sẽ chấp nhận đúng của mấy anh chị ạ

Số xoài gia đình Hoa đem bán là:

\(80\times\dfrac{4}{5}=64\left(kg\right)\)

Số tiền nhà Hoa thu được là:
64x25000=1600000(đồng)