Giải phương trình
\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 tháng 12 2020
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{3x+1}=2\sqrt{x}+\sqrt{2x+2}\) ĐK: \(x\ge0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}-\sqrt{2x+2}+\sqrt{3x+1}-2\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1-x}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1-x}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}=0\left(1\right)\end{cases}}\)
Ta có \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{2x+2}}+\frac{1}{\sqrt{3x+1}+2\sqrt{x}}>0\)( do \(x\ge0\))
\(\Rightarrow\left(1\right)\)vô nghiệm
Vậy pt có nghiệm x=1
1 tháng 12 2020
\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+3}+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\right):\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right):\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-9}.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{2x}{\left(\sqrt{x}+3\right)^2\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
NM
0