Đặt \(x=b+c-a,y=a+c-b,z=a+b-c\) . Khi đó x,y,z >0 và \(a=\frac{y+z}{2},b=\frac{x+z}{2},c=\frac{x+y}{2}\)

Vậy \(P=\frac{2y+2z}{x}+\frac{9x+9z}{2y}+\frac{8x+8y}{z}=\left(\frac{2y}{x}+\frac{9x}{2y}\right)+\left(\frac{2z}{x}+\frac{8x}{z}\right)+\left(\frac{9z}{2y}+\frac{8y}{z}\right)\)

\(\ge2\sqrt{9}+2\sqrt{16}+2\sqrt{36}\). Dấu '=' xảy ra khi:

\(\hept{\begin{cases}\frac{2y}{x}=\frac{9x}{2y}\\\frac{2z}{x}=\frac{8x}{z}\\\frac{9z}{2y}=\frac{8y}{z}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4y^2=9x^2\\2z^2=8x^2\\9z^2=8y^2\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x,y,z>0\\2x=z\\2y=3x;3z=4y\end{cases}}\)

a) cm a,b,n,c cùng nằm trên 1 đươgf tròn

b)cm cb là tia phân giác góc acd

c)gọi h là điểm đỗi xứng m qua ab k đối xúng m qua ac cm ahck nội tiếp

xét phương trình hoành độ giao điểm của d2 và d3

\(2x-3=4x+3\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=-9\)

vậy giao điểm của d2 và d3 là ddierm có tọa độ (-3;-9)

để 3 đường đồng quy thì d1 phải đi qua điểm (-3;-9)

hay \(-9=\left(2m+3\right).\left(-3\right)-m+2\Leftrightarrow m=\frac{2}{7}\)

vậy \(m=\frac{2}{7}\)

đường tròn tâm O bán kính AB hả bạn?