Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH và AH = 12 cm; BC = 25 cm.
a) Tìm độ dài của BH; CH; AB và AC.
b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của AMH.
c) Tìm diện tích của tam giác AHM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
1
6 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow3\left(2x^2+5x+1\right)+\sqrt{2x^2+5x+1}-4=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(2x^2+5x+1\right)-3\sqrt{2x^2+5x+1}+4\sqrt{2x^2+5x+1}-4=0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x^2+5x+1}\left(\sqrt{2x^2+5x+1}-1\right)+4\left(\sqrt{2x^2+5x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{2x^2+5x+1}+4\right)\left(\sqrt{2x^2+5x+1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+5x+1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(2x+5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)(thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm: \(S=\left\{0;-\frac{5}{2}\right\}\)
7 tháng 12 2020
Ta có: \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\le10\Leftrightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\le7\)
Không mất tính tổng quát, giả sử \(a\ge b\ge c\)
Khi đó ta có \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\Leftrightarrow ab+bc\ge b^2+ca\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{c}+1\ge\frac{a}{b}+\frac{b}{c};\frac{a}{c}+1\ge\frac{c}{b}+\frac{b}{a}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}\le2+2\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)\)
Ta cần chứng minh \(2\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)\le5\). Tức là chứng minh \(\left(\frac{2a}{c}-1\right)\left(1-\frac{2c}{a}\right)\le0\)( *)
Bất đẳng thức (*) luôn đúng vì \(2\ge a\ge c\ge1\Rightarrow\frac{a}{c}\ge1;\frac{c}{a}\ge\frac{1}{2}\). => đpcm
DA
0