Giải phương trình\(\sqrt[3]{2x-1}=x\sqrt[3]{16}-\sqrt[3]{2x+1}\)

Giải pt : \(\sqrt{x+1}+2\left(x+1\right)\sqrt{1-x}-3\sqrt{1-x^2}=x-1\)

\(\sqrt{\frac{4-2x}{x^2}}\) xác định khi nào

tìm tất cả các số nguyên dươn n sao cho \(^{n^2+3^n}\)là một số chính phương

cho các biểu thức P(x)= 1/x + (9-x)/(x+3\(\sqrt{x}\)), Q(x)= (\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) với x>0 tìm số nguyên x nhỏ nhất thõa mãn \(\frac{P\left(x\right)}{Q\left(x\right)}\)\(\le\)\(\frac{1}{2}\)

Cho (O) đường kính AB. M e (O)/ MA <MB. Tia p/g góc AMB cắt AB tại C. Qua C kẻ đường vuông góc với AB cắt AM,BM tại D,H.

a) HE vuông góc với tiếp tuyến tại A của (O). C/m ACHE là hv

b) DF vuông góc với tiếp tuyến tại B của (O). c/m E,M,N,F thẳng hàng

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\).

Chứng minh rằng \(\frac{a+b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{b+c}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}+\frac{c+a}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\le4\left(\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{b}}+\frac{\left(\sqrt{b}-1\right)^2}{\sqrt{c}}+\frac{\left(\sqrt{c}-1\right)^2}{\sqrt{a}}\right)\)

cho (O;R) và I thuộc đường tròn, đường trung trực của bánh kính OI cắt đường tròn tại A và B a) tính A, B theo R b) 2 tiếp tuyến a,b của đường tròn cắt nhau tại A, B của đường tròn tại C. CMR: 3 điểm O. I, C thẳng hàng c) CMR: I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Giải phương trình\(\sqrt{x^2-3x+2}+3=3\sqrt{x+1}+\sqrt{x-2}\)