64 = 8²

100 = 10²

121 = 11²

169 = 13²

289 = 17²

\(64=8^2;100=10^2;121=11^2;169=13^2;289=17^2\)

8;10;11;13;17

Bình phương của 2 số tự nhiên đầu tiên là:

1^2 = 1

2^2 = 4

Dãy từ bé đến lớn của bình phương của 2 số tự nhiên đầu tiên là: 1, 4

Gọi cạnh hình lập phương là a ( dm) ; a > 0

Theo bài ra ta có: a³ = 1728 =  12³  ⇒ a = 12 

Kết luận cạnh hình lập phương là 12 dm 

K = 2.32.16 = 2.2⁵.2⁴ = 2¹⁰

vi 2=2^1

32=2^5

16=2^4

khi thực hiện phép tính nhân  luỹ thùa với luỹ thùa  có cùng cơ số thì chúng ta giữ nguyên cơ số rồi lấy số mũ cộng với nhau!

vậy 2^1  .2^5  .  2^4  =  2^1+4+5  = 2^10

\(N\in\left\{2160;2170;2180\right\}\)

\(A=1-2-3+4+5-6-7+8...+993-994-995+996+997\)

\(A=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)...+\left(993-994-995+996\right)+997\)

\(A=0+0+...+0+997=997\)

a)

Ta có ab/abc là số có 2 chữ số CMR (chữ số hàng đơn vị khác 0).

Đặt ab = 10a + b và abc = 100a + 10b + c.

Theo đề bài, ta có phương trình:

(10a + b + 10b + a)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11. (11a + 11b)/(100a + 10b + c) chia hết cho 11.

Điều này có nghĩa là 11a + 11b chia hết cho 100a + 10b + c.

Vì 11a + 11b = 11(a + b) và 100a + 10b + c = 11(9a + b) + c, ta có thể viết lại phương trình trên dưới dạng:

11(a + b) chia hết cho 11(9a + b) + c. Do đó, c chia hết cho 11.

Vậy, c là một số chia hết cho 11.

b)

Ta có abc - cba = 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 99a - 99c = 99(a - c).

Vì 99(a - c) chia hết cho 99, ta có abc - cba chia hết cho 99.

\(V=1728\left(dm^3\right)\)

Thể tích lập phương :

\(a^3=1728=12^3\Rightarrow a=12\left(dm\right)\)

Cạnh là 12 dm

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

Thể tích của hình lập phương: `1728dm^3?`

Mà `V` của hình lập phương `=` `a*a*a` hay `a^3`

`=>` Độ dài cạnh hình lập phương đó là: `1728 = 12^3 = 12*12*12`

Vậy, độ dài cạnh hình lập phương đó là `12 dm.`

Bài 20 của em đây nhé

Kiến thức cần nhớ:

Giá = vốn + lãi

Vốn so với giá chiếm số phần trăm là:

100% - 10% = 90% (giá)

Để lãi 10% giá cửa hàng cần bán với giá là:

20 700 : 90 \(\times\) 100 = 23 000 (đồng)

Đáp số: 23 000 đồng