cho các số dương x,y thỏa mãn x2+y2+\(\frac{1}{xy}=3\). tìm gtln của P=\(2\left(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\right)\)-\(\frac{3}{1+2xy}\)
Mk CẦN GẤP LẮM TKS!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
K2
0
A
20 tháng 12 2020
\(\left(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\left(\frac{3\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{x+5\sqrt{x}+6}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
19 tháng 12 2020
đề sai không nhỉ, khi n=2 thì \(n^3+1=9\) là số chính phương mất rồi nhỉ
19 tháng 12 2020
giả sử
n^3 +1 = a^2 , a là số tự nhiên
=>n>a>0
=>n lớn hơn hoặc bằng a+1
=> a^2 = n^3 +1 lớn hơn hoặc bằng (a+1)^3 +1
=>a^3 + 2a^2 +3a +2 nhỏ hơn hoặc bằng không
=> a=0
=> n= -1 vô lí
=> đpcm
:)
S
0