K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 12 2020

ĐKXĐ \(x\ge0\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\le\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=1\)( do \(x\ge0\))

         Dấu bằng xảy ra khi x=0 (TMĐKXĐ)

                       Vậy max A=1 tại x=0

23 tháng 12 2020

ĐKXĐ \(x\ge0\)

A=\(\frac{18\sqrt{x}-18}{\sqrt{x}+2}=18-\frac{54}{\sqrt{x}+2}\)

Do \(\sqrt{x}+2\ge2\Rightarrow\frac{-54}{\sqrt{x}+2}\ge-27\)\(\Rightarrow A\ge18-27=-9\Rightarrow minA=-9\)

         Dấu "=" xảy ra khi x=0 (TM)

Vậy A đạt GTNN là -9 tại x=0

23 tháng 12 2020

b, \(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}=2-\sqrt{5}-\sqrt[]{5}\)

\(=2-2\sqrt{5}=2\left(1-\sqrt{5}\right)\)

c, \(\frac{1}{1+\sqrt{2}}-\sqrt{2}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}-\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

\(=\frac{1-\sqrt[]{2}-2}{1+\sqrt{2}}=\frac{-1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}=-1\)