tự tính đc mà (╬▔皿▔)╯

\(G\)\(=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}\)

\(G=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\right)\)

Đặt S = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}\)

Ta thấy : \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};......;\frac{1}{n^2}< \frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

=> S < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

=> S <\(1-\frac{1}{n}\)

Thay S vào G ta có : 

G < \(\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{n}\right)\)

G< \(\frac{1}{4}-\frac{1}{4n}< \frac{1}{4}\)( đpcm )

Học tốt

#Dương

Gọi ba máy cày là \(x;y;z\)

Theo đề bài :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=x+y+z=18\)

Theo dãy tỉ số chất bằng nhau là :

\(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{13}=\frac{18}{13}=1.3846\)

Vậy đề sai

a,Xét tg AMB và tg EMC có:

AM=ME(gt)

BM=CM(M là trung điểm BC)

góc AMB=EMC(đối)

=>hai tam giác đó = nhau theo trường hợp c,g,c

b,vì tg amb và tg emc = nhau(cmt)

->góc abm=góc ecm (2 góc tương ứng)

mà hai góc này ở vị trị so le trong 

=>ab sog sog ce

(c mk chịu,hình máy tính ko vẽ đc)

A B C M E

a/ Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\) có

MA=ME (gt); MB=MC (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

b/ Xét tg vuông ABC có

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)

\(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ABC}\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{BCE}=\widehat{ACE}=90^o\Rightarrow AC\perp CE\)