ta có 

\(\hept{\begin{cases}3x-y=2m-1\\x+2y=3m+2\end{cases}\Rightarrow7x=2\left(2m-1\right)+3m+2=7m\Rightarrow x=m\Rightarrow y=m+1}\)

a. khi m=1 ta có hệ nghiệm là \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

b. để \(x^2+y^2=5\Leftrightarrow m^2+\left(m+1\right)^2=5\Leftrightarrow2m^2+2m-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=1\\m=-2\end{cases}}\)

c.\(x-3y>0\Leftrightarrow m-3\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow-2m-3>0\Leftrightarrow m< -\frac{3}{2}\)

\(A=\frac{1}{2}\sqrt{16.3}-3\frac{\sqrt{17.3}}{\sqrt{17}}+3\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3.2\frac{1}{\sqrt{3}}\)

\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=\sqrt{3}\)

\(A=\frac{1}{2}\sqrt{48}-\frac{3\sqrt{51}}{\sqrt{17}}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}\)

\(=\sqrt{\frac{1}{4}.48}-3\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(=\sqrt{12}-3\sqrt{3}+3\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(=\sqrt{3.4}-3\sqrt{3}+3\sqrt{3.\frac{4}{9}}\)

\(=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+2\sqrt{3}=\sqrt{3}\)

Phân tích: Giả sử đã dựng được điểm B thỏa mãn đề bài.

Gọi D' là điểm đối xứng với D qua d. Dễ thấy \widehat{ACB}=\widehat{ADB}=\widehat{AD'B}ACB=ADB=AD′B, do đó B thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD'.

Cách dựng (tóm tắt):

- Dựng D';

- Dựng đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ACD';

- B là giao điểm khác A của (T) và d.

CD

Quỹ tích điểm I là CD

Điểm quỹ tích của D' là BC

Điểm quỹ tích của D' là BC

gia bảo ơi cái câu mà 

ad=63 mình làm sao

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)

\(A=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-9\right)+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}-9\right)+\left(2x-3\sqrt{x}-2\right)-\left(x-9\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-9+2x-3\sqrt{x}-2-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)