Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E, F
CMR: EF3=EB.BC.CFHộ mk với!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HH
22 tháng 1 2021
- Gọi số áo phải may theo kế hoạch trong 1 ngày là x \(\left(x\in N,x>0\right)\)
- Thời gian quy định may xong 3000 áo là \(\frac{3000}{x}\)( ngày )
- Số áo thực tế may được trong 1 ngày là : x + 6 ( áo )
- Thời gian may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )
- Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết han 5 ngày nên ta có phương trình :
\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)
Giải PT trên :
\(3000\left(x+6\right)-5x\left(x+6\right)=2650x\)hay \(x^2-64x-3600=0\)
\(\Delta'=32^2+3600=4624\); \(\sqrt{\Delta'}=68\)
\(x_1=32+68=100\); \(x_2=32-68=-36\)
\(x_2=-36\left(KTM\right)\)
vậy theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng đó phải may xong 100 áo
22 tháng 1 2021
Gọi số áo mà xưởng may trong một ngày theo kế hoạch là x ( x > 0 )
Số ngày may xong 3000 áo là \(\frac{3000}{x}\)( ngày )
Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may thêm nhiều hơn 6 áo
=> Thực tế mỗi xưởng đã may được ( x + 6 ) áo
5 ngày trước khi hết hạn là \(\frac{3000}{x}-5\)( ngày )
Thời gian xưởng may xong 2650 áo là \(\frac{2650}{x+6}\)( ngày )
5 ngày trước khi hết hạn = thời gian xưởng may xong 2650 áo
=> Ta có phương trình :\(\frac{3000}{x}-5=\frac{2650}{x+6}\)
<=> \(\frac{3000}{x}-5-\frac{2650}{x+6}=0\)
<=> \(\frac{3000\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{5x\left(x+6\right)}{x\left(x+6\right)}-\frac{2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)
<=> \(\frac{3000x+18000-5x^2-30x-2650x}{x\left(x+6\right)}=0\)
<=> \(\frac{-5x^2+320x+18000}{x\left(x+6\right)}=0\)
=> -5x2 + 320x + 18000 = 0
Δ' = b'2 - ac = 1602 - (-5).18000 = 115 600
Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160+\sqrt{115600}}{-5}=-36\left(loai\right)\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=\frac{-160-\sqrt{115600}}{-5}=100\left(nhan\right)\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may 100 áo
HH
22 tháng 1 2021
Phương trình có các hệ số là a = 3 ; b = 5 ; c = -1
\(\Delta=5^2-4.3.\left(-1\right)=25+12=37\)
Do \(\Delta>0\), ta áp dụng công thức nghiệm , phương trình có 2 nghiệm phân biệt :
\(x_1=\frac{-5+\sqrt{37}}{6}\); \(x_2=\frac{-5-\sqrt{37}}{6}\)
NN
22 tháng 1 2021
Ta có: \(\Delta=5^2-4.3.\left(-1\right)=37>0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:\(x=\frac{-5\pm\sqrt{37}}{6}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là: \(x=\frac{-5\pm\sqrt{37}}{6}\)
TT
6
22 tháng 1 2021
Giả sử hình vuông ABCD thỏa mãn đề bài đã dựng được. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AB ở P, cắt CD ở Q, ta có :△MBP = △MCQ (g.c.g), suy ra MP = MQ.Mặt khác ta còn chứng minh được PQ = AM.Từ đó xác định được hai điểm P, Q rồi suy ra điểm B, điểm C, điểm D để được hình vuông ABCD.
HN
27 tháng 2 2022
Giả sử hình vuông ABCD thỏa mãn đề bài đã dựng được. Qua M dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AB ở P, cắt CD ở Q, ta có :
tam giác MBP=tam giác MCQ (g.c.g), suy ra MP = MQ.
Mặt khác ta còn chứng minh được PQ = AM.
Từ đó xác định được hai điểm P, Q rồi suy ra điểm B, điểm C, điểm D để được hình vuông ABCD.
22 tháng 1 2021
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26o34’, vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26o34’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung 
và 
)
Phần đảo:
Lấy điểm I' bất kì thuộc hoặc , I'A cắt đường tròn đường kính AB tại M'.
Tam giác vuông BMT, có tg =
= tg26o34’
Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung và
22 tháng 1 2021
Dự đoán: Quỹ tích điểm I là hai cung 
là các cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB.
Chứng minh:
+ Phần thuận :
Theo phần a): 
không đổi
I nằm trên cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định
Kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại A cắt hai cung chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB tại C và D
Khi M di động trên đường tròn đường kính AB cố định thì I di động trên cung BC và BD
⇒ I nằm trên hai cung 
chứa góc 26º34’ dựng trên đoạn AB cố định.
+ Phần đảo:
Lấy điểm I bất kỳ nằm trên hai cung 
nhìn AB dưới 1 góc 26º34’.
AI cắt đường tròn đường kính AB tại M.
⇒ BM /MI = tan I = 1/2.
Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung 
nhìn AB dưới góc 26º34’ (hình vẽ).
22 tháng 1 2021
Trình tự dựng gồm 3 bước:
- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm
- Dựng cung chứa góc 40o trên đoạn thẳng BC.
- Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm như sau:
Trên đường trung trực d của đoạn thẳng BC lấy đoạn HH' = 4cm (dùng thước có chia khoảng mm). Dựng đường thẳng xy vuông góc với HH' tại H
Gọi giao điểm xy và cung chứa góc là ,
. Khi đó tam giác ABC hoặc A'BC đều thỏa yêu cầu của đề toán
22 tháng 1 2021
Cách dựng:
+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.
+ Dựng cung chứa góc 40º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :
Dựng tia Bx sao cho 
Dựng tia By ⊥ Bx.
Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.
Dựng đường tròn (O; OB).
Cung lớn BC chính là cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC.
+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 4cm:
Lấy D là trung điểm BC.
Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 4cm.
Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.
+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.
Ta được ΔABC cần dựng.
Chứng minh:
+ Theo cách dựng có BC = 6cm.
+ A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC
+ A ∈ d song song với BC và cách BC 4cm
⇒ AH = DD’ = 4cm.
Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.