\(x^2-x-2x+2+4.\left(3x^2+9x+2x+6\right)=38\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+1+12x^2+44x+24=38\)

\(\Leftrightarrow13x^2+41x-13=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{41}{13}x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{41}{26}x+\left(\frac{41}{26}\right)^2-1-\left(\frac{41}{26}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{41}{26}\right)^2=\frac{2357}{676}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{41}{26}=\frac{\sqrt{2357}}{26}\\x+\frac{41}{26}=-\frac{\sqrt{2357}}{26}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{2357}}{26}-\frac{41}{26}\\x=-\frac{\sqrt{2357}}{26}-\frac{41}{26}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{2357}-41}{26}\\x=\frac{-\sqrt{2357}-41}{26}\end{cases}}\)

ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{a^2+b^2-ab}{ab}+1\)

Vậy \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}+\frac{ab}{a^2-ab+b^2}=\frac{a^2+b^2-ab}{ab}+\frac{ab}{a^2-ab+b^2}+1\ge2+1=3\)(BĐT Cauchy)

Vậy ta có điều phải chứng minh

dấu bằng xảy ra khi : \(\frac{ab}{a^2-ab+b^2}=\frac{a^2-ab+b^2}{ab}\Leftrightarrow a=b\)

Mạng :)) 

ta có \(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+5\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x^2+5x+6\right)+x^2+10x+25=7\)

\(\Leftrightarrow4x+10=0\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)

Bạn áp dụng hằng đẳng thức số 1, nhân phá ngoặc là Ok nhé

\(\left(x+2\right)^2-2\left(x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+5\right)^2=7\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2\left(x^2+3x+2x+6\right)+x^2+10x+25-7=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+14x+22-2x^2-6x-4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow4x+10=0\)

\(\Leftrightarrow4x=-10\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)

Trả lời:

( x + 1 ) ( x² - x + 1 ) 

= x³ + 1

Trả lời:

a, \(\frac{1}{2}xy\left(\frac{2}{3}x^2-\frac{3}{4}xy+\frac{4}{5}y^2\right)=\frac{1}{3}x^3y-\frac{3}{8}x^2y^2+\frac{2}{5}xy^3\)

b, \(\left(1+2x-x^2\right)5x=5x+10x^2-5x^3\)

c, \(\left(x^2y-xy+xy^2+y^3\right)3xy^2=3x^3y^3-3x^2y^3+3x^2y^4+3xy^5\)

d, \(-\frac{3}{7}x^4\left(2,1y^2-0,7x+35\right)=-\frac{9}{10}x^4y^2+\frac{3}{10}x^5-15\)

a,     xy-x.(-y)^2+y
b,     ax^2-ax+bx^2-bx+a+b

giúp mình bài với mình ko đăng được!

Đai thế ai lm nổi, bn cũng phải tự lm ik chứ, lm cho bn xong bọn mk mất sức r đc cái j, tóm lại tự lm, nhìu wa