\(n+13=a^2,n+33=b^2,\left(b>a\ge0;a,b\inℤ\right)\).

\(b^2-a^2=n+33-\left(n+13\right)=20\)

\(\Leftrightarrow\left(b+a\right)\left(b-a\right)=20\)

Có \(a,b\)là số nguyên nên \(b+a,b-a\)là các ước của \(20\)mà lại có \(\left(b+a\right)+\left(b-a\right)=2b\)là số chẵn nên \(b+a,b-a\)cùng tính chẵn lẻ, do đó ta chỉ có trường hợp: 

\(\hept{\begin{cases}b+a=10\\b-a=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=6\end{cases}}\)

suy ra \(n=3\).

ta giả sử;

\(\hept{\begin{cases}a^2=n+13\\b^2=n+33\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=20}\) ha y \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=20\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b-a=1\\b-a=2\end{cases}\text{ hoặc }b-a=4}\)

với \(\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=20\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}b-a=4\\b+a=5\end{cases}}\)mâu thuẫn với a,b là số tự nhiên 

với \(\hept{\begin{cases}b-a=2\\b+a=10\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=6\\a=4\end{cases}\Rightarrow n=3}}\)

20% dd

?????????????????????????

1, \(5x^2+10x+5-5y^2=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)\)

\(=5\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=5\left(x+1-y\right)\left(x+1+y\right)\)

2, \(3x^3+6x^2+3x-12xy^2=3x\left(x^2+2x+1-4y^2\right)\)

\(=3x\left[\left(x+1\right)^2-4y^2\right]=3x\left(x+1-2y\right)\left(x+1+2y\right)\)

Trả lời:

2, 8x²y - 8y = 8y ( x² - 1 ) = 8y ( x - 1 )( x + 1 )

3, 24x³ - 3 = 3 ( 8x³ - 1 ) = 3 ( 2x - 1 )( 4x² + 2x + 1 )

4, 4x² - 4y² = ( 2x )² - ( 2y )² = ( 2x - 2y )( 2x + 2y )

5, x⁵ + 27x² = x² ( x³ + 27 ) = x² ( x + 3 )( x² - 3x + 9 )

\(x^2-5x-36=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x-9x-36=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-9\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=-4;x=9\)

\(x^2-5x-36=0\)

\(x^2+4x-9x-36=0\)

\(x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)=0\)

\(\left(x-9\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-9=0\\x+4=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=9\left(TM\right)\\x=-4\left(TM\right)\end{cases}}}\)

a, \(x^2-2.\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}=\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\)

Thay x = 9 vào ta được : \(=\left(9-\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{26}{3}\right)^2=\frac{676}{9}\)

\(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\)

Thay \(x=9\) và ta được:

\(9^2-\frac{2}{3}9+\frac{1}{9}\)\(=81-6+\frac{1}{9}\)\(=\frac{676}{9}\)

Trả lời:

1, x³ - x² - 4

= x³ - x² - 4 + 2x - 2x

= x³ - 2x² + x² - 4 + 2x - 2x

= ( x³ + x² + 2x ) - ( 2x² + 2x + 4 )

= x ( x² + x + 2 ) - 2 ( x² + x + 2 )

= ( x - 2 )( x² + x + 2 )

2, x³ - 2x - 4 

= x³ - 2x - 4 + 2x² - 2x²

= x³ - 4x + 2x - 4 + 2x² - 2x²

= ( x³ + 2x² + 2x ) - ( 2x² + 4x + 4 )

= x ( x² + 2x + 2 ) - 2 ( x² + 2x + 2 )

= ( x - 2 )( x² + 2x + 2 )

giúp mình đi gấp lm rùi