Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2=5^2\Rightarrow2x+3=\pm5\)
+ Với \(2x+3=5\Rightarrow x=1\)
+ Với \(2x+3=-5\Rightarrow x=-4\)
a/ Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)
BA=BE (gt); BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c.g.c\right)\)
b/
\(\Delta ABD=\Delta EBD\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\Rightarrow DE\perp BC\)
c/
Ta có
BE=BA (gt); AF=CE (gt)
=> BE+CE=BA+AF => BC=BF => tg BCF cân tại B
Mà BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow BD\perp CF\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
Mà \(CA\perp BF\)
=> D là trực tâm của \(\Delta BCF\Rightarrow FD\perp BC\) mà \(DE\perp BC\) => FD trùng DE (từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho) => E, D, F thẳng hàng
hình vào tcn cho mình thay G là điểm D vì mình nhầm trọng tâm của tam giác
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:
AB=BE (gt)
^ABD=^EBD (^ABD là tia phân giác)
BD chung
=> tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )
b) Vì ABC là tam giác vuông tại A
=> tam giác ABD là tam giác vuông tại A
Mà: tam giác ABD = tam giác EBD ( c.g.c )
=> ^BED=^BAD= 90o
=> DE_|_BC (đpcm)
c) Nối F và C lại với nhau
Vì: FA=FB ( gt)
Mà CA_|_FB ( tam giác ABC _|_ tại A)
=> CA là đg trung trực của tam giác ABC
=> CA là đg trung tuyến của tam giác ABC
Mà tia phân giác ABC cắt AC tại D
=> D là trọng tâm của tam giác ABC
=> D,E,F thằng hàng (đpcm)
