CMR với mọi n nguyên thì \(n^2-n+11\)không có ước nguyên tố nhỏ hơn 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giúp mình vs
16 tháng 2 2021
a) đk: \(\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne4\end{cases}}\)
Ta có:
\(P=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}+\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}-\frac{5\sqrt{a}+2}{a-4}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)+2\left(\sqrt{a}-2\right)\sqrt{a}-5\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(P=\frac{a+3\sqrt{a}+2+2a-4\sqrt{a}-5\sqrt{a}-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(P=\frac{3a-6\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}\)
\(P=\frac{3\sqrt{a}\cdot\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
b) Ta có: \(P=2\Leftrightarrow3\sqrt{a}=2\sqrt{a}+4\Rightarrow\sqrt{a}=4\Rightarrow a=16\)
Vậy a = 16
NH
1
U
16 tháng 2 2021
Sửa VP=\(x+\frac{4}{x}\)
ĐKiện: \(x\ne0\)\(x\ne0\)Nhân liênh hợp vế trái ta được:
\(x^2+4=\left(\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}\right)\cdot\frac{x^2+4}{x}\)
hay \(\sqrt{2x^2+x+6}-\sqrt{x^2+x+2}=x\left(1\right)\)
Kết hợp (1) với phương trình đã cho ta được
\(\sqrt{x^2+x+2}=\frac{2}{x}\Leftrightarrow x^4+x^2+2x-4=0;x>0\)
\(\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+4x+4\right)=0,x>0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy x=1 là nghiệm của phương trình
NH
1
KN
16 tháng 2 2021
\(ĐK:x>0\)
\(\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+2}=x+\frac{4}{x}\)\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x^2+x+6}-3\right)+\left(\sqrt{x^2+x+2}-2\right)=x+\frac{4}{x}-5\)\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(2x+3\right)}{\sqrt{2x^2+x+6}+3}+\frac{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{x}\)\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{2x+3}{\sqrt{2x^2+x+6}+3}+\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}+\frac{4}{x}-1\right)=0\)
Dễ thấy \(\frac{2x+3}{\sqrt{2x^2+x+6}+3}+\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}+\frac{4}{x}-1\ne0\)nên x - 1 = 0 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy x = 1
NV
0
U
16 tháng 2 2021
a, xét tg AEO và CEO có : EO chung
^AEO = ^CEO = 90
OA = OC = r
=> Tg AEO = tg CEO (ch-cgv)
=> ^AOE = ^COE
xét tg MAO và tg MCO có : Mo chung
OA = OC = r
=> tg MAO = tg MCO (cg-c)
=> ^MAO = ^MCO
mà ^MAO = 90
=> ^MCO = 90 => OC _|_ MC
có C thuộc 1/2(o)
=> MC là tt của 1/2(o)
b, xét tứ giác MCOA có : ^MCO = ^MAO = 90
=> ^MCO + ^MAO = 180
=>MCOA nội tiếp
+ có D thuộc 1/(o) dk AB (gt) => ^ADB = 90 = ADM
có MEA = 90 do AC _|_ MO (Gt)
=> ^ADM = ^MEA = 90
=> MDEA nt