a. Chiều cao nâng vật lên: \(h=\sin\left(\alpha\right).s=\sin\left(45\right).20\approx14,14m\)

Công của trọng lực là: \(A=P.h=m.g.h=50.10.14,14=7070J\)

Chọn mặt đất làm gốc thế năng. Gọi A là vị trí vật được ném lên.

Cơ năng của vật tại A là \(w_A=w_{t_A}+w_{đ_A}=mgh_A+\dfrac{1}{2}mv_A^2\) \(=10.10.m+\dfrac{1}{2}.20^2.m\) \(=300m\left(J\right)\)

a) Gọi B là vị trí mà động năng bằng 3 lần thế năng. Ta có \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow4w_{t_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow4mgh_B=300m\) \(\Rightarrow h_B=7,5\left(m\right)\)

Vậy tại vị trí vật cao 7,5m so với mặt đất thì động năng bằng 3 lần thế năng. Đồng thời \(w_{đ_B}=3w_{t_B}\Rightarrow w_{t_B}=\dfrac{1}{3}w_{đ_B}\)\(\Rightarrow\dfrac{4}{3}w_{đ_B}=w_B=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_B^2=300m\) \(\Rightarrow v_B=15\sqrt{2}\approx21,213\left(m/s\right)\)

Vậy vận tốc của vật khi đó xấp xỉ \(21,213m/s\).

b) Gọi C là vị trí vật chạm đất, khi đó \(w_{t_C}=0\) nên \(w_{đ_C}=w_C=300m\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_C^2=300m\) \(\Rightarrow v_C=10\sqrt{6}\approx24,495\left(m/s\right)\)

Vậy vận tốc của vật khi chạm đất xấp xỉ \(24,495m/s\).

Chọn mốc thế năng ở mặt đất :

Cơ năng sau khi ném vật : \(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}m.\left(20\right)^2+m.10.10=300m\) (J)

lại có \(W_đ=3W_t\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}W=4W_t\left(1\right)\\W=\dfrac{4}{3}W_đ\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Theo (1) ta có 300m = 4mgh₁

<=> h₁ = \(\dfrac{300m}{4mg}=75\left(m\right)\)

Theo (2) ta có : \(300m=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

\(\Leftrightarrow v_1=\sqrt{\dfrac{300m}{\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}m}}=15\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

Vật chạm đất thì \(W=W_đ\)

\(\Rightarrow300m=\dfrac{1}{2}m.v_{max}^2\)

\(\Rightarrow v_{max}=10\sqrt{6}\) (m/s) 

ADĐKCB moomen ta có

`P*1/2AB =OA *F`

`<=> mg1/2AB = OA*F`

`<=> 30*10*1/2*40 = 80*F`

`=> F = 75(N)`

Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu 1 là chiều dương.

Tổng động lượng của hệ vật: \(\left\{{}\begin{matrix}p=m_1v_1+m_2v_2\\p'=m_1v_1'+m_2v_2'\end{matrix}\right.\)

Theo định luật bảo toàn động lượng: \(p=p'\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\)

\(\Leftrightarrow v_2'=\dfrac{\left(m_1v_1+m_2v_2\right)-m_1v_1'}{m_2}=\dfrac{3m_1+3-0,6m_1}{3}=\dfrac{2,4m_1+3}{3}\)

\(\Leftrightarrow v_2'=.....\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

_{Đề của bạn thiếu \(m_1\) nên bạn tự thế số vô ra kết quả chính xác sau nha.}

cảm ơn ạ

Ta có: \(\Delta W_d=W_{d_C}-W_{d_A}=\Sigma A=A_{Fms1}+A_{P1}+A_{N1}+A_{Fms2}+A_{P2}+A_{N2}\)

\(\Leftrightarrow0=-\mu N_1\cdot AB+mgh+0-\mu N\cdot BC+0+0\)

\(\Leftrightarrow0=-\mu\cdot P_y\cdot AB+mgh-\mu P\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow0=-\mu\cdot P\cdot\dfrac{AB^2+HB^2-AH^2}{2\cdot AB\cdot HB}\cdot AB+mgh+-\mu\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow0=-0,2\cdot\dfrac{\sqrt{37}}{10}\cdot\dfrac{6\sqrt{37}}{37}+\dfrac{\sqrt{37}}{10}\cdot\dfrac{\sqrt{37}}{37}-0,2\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BC=0,5m\)