ĐKXĐ:

\(3x+3\ne0\)và \(x-5\ne0\)

<=>\(3x\ne-3\)và \(x\ne5\)

<=>\(x\ne-1\)và \(x\ne5\)

\(\frac{2x^2-20x+50}{3x+3}.\frac{x^2-1}{4\left(x-5\right)^3}=\frac{2\left(x^2-10x+25\right)}{3\left(x+1\right)}.\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{4\left(x-5\right)^3}\)

\(\frac{2\left(x-5\right)^2}{3\left(x+1\right)}.\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{4\left(x-5\right)^3}=\frac{x-1}{6\left(x-5\right)}=\frac{x-1}{6x-30}\)

Trên cạnh AD bạn lấy điểm E sao cho AE = AB => hai tam giác ACE và ACB bằng nhau (c.g.c)
=> CE = CB (1)
và góc AEC = ABC = 110 độ.
xét tam giác CED có D = 70 độ
theo tính chất góc ngoài AEC = tổng hai góc trong không kề nó. Bạn dễ dàng tính được ECD = 40 độ.
Từ đó có được góc CED = 70 độ
Suy ra tam giác CED cân tại C , tức là CE = CD (2)

Từ (1) và (2) => đpcm

Gọi ht đó là ABCD nha , AE là phân giác A ; DE là phân GIÁC cắt nhau tại E

AB //CD => A + D = 180 ĐỘ

Ta có EAD = 1/2 A (AE là phân giác )   (2)

           EDA = 1/2 D ( DE là phân giác )  (1)

  Từ (1) và (2) => EAD + EDA = = 1/2 ( A + D ) = 1/2.180 = 90 độ

TAM giác EAD có EAD + EDA = 90 độ => AED = 90độ

Hay AE vuông góc với DE 

Tương tự cm với tia phân giác B và C

Ta gọi góc vuông là O .

Kéo dài CO sao cho CO=OE.

Kéo dài DO sao cho DO=OF

Xét tam giác DOC và tam giác EOF có : 

CO=OE(cmt)

DO=OF(cmt)

O1=O2(đđ)

=>tam giác DOC+tam giác EOF = 360 độ

Mà 2 tam giác cân=> 2 tam giác = 360độ =>O=E+F+D1+C1:2=>góc O:2=90 độ

y³=x³+x²+x+1

<=>y³=x²(x+1)+(x+1)

<=>y³=(x²+1)(x+1)

Do x,y đều là số nguyên

=>(x²+1)(x+1)=1.y³=y².y

*)Nếu x²+1=1 x+1=y³

=>x=0 y=1(TM)

*)Nếu x²+1=y³ x+1=1<=>x=0 y=1(TM)

*)Nếu x²+1=y x+1=y²<=>(x²+1)²=x+1

<=>x⁴+2x²+1-x-1=0

<=>x⁴+2x²-x=0

<=>x³+2x-1=0

<=>x(x²+2)=1=1.1=(-1)(-1)

Thay x vào ta không tìm được x thỏa mãn nên trường hợp này loại

*)x²+1=y x+1=y²

=>(x+1)²=x²+1

<=>x²+2x+1-x²-1=0

<=>2x=0

<=>x=0=>y=1

Vậy x=0 y=1

Đề cho cạnh nào song song với cạnh nào vậy bạn? Biết thì mới vẽ đúng hình được bạn ak.

a)3x(x-2006)-x+2006=0

<=>3x(x-2006)-(x-2006)=0

<=>(x-2006)(3x-1)=0

<=>x-2006=0 or 3x-1=0

<=>x=2006 or x=1/3

b)x=9x³

<=>9x³-x=0

<=>x(9x²-1)=0

<=>x(3x-1)(3x+1)=0

<=>x=0 or 3x-1=0 or 3x+1=0

<=>x=0 or x=1/3 or x=-1/3