\(\left(\sqrt{2x+3}+\sqrt{2x-3}\right)^2=\sqrt{2x-3}^2+2\sqrt{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)}+\sqrt{2x-3}^2=2x-3+2x+3+2\sqrt{4x^2-9}=4x+2\sqrt{4x^2-9}\)

\(\left(\sqrt{2x+y}+\sqrt{2x-y}\right)^2=2x+y+2x-y+2\sqrt{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}=4x+2\sqrt{4x^2-y^2}\)

A) 

Giải: 
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0) 
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x 
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10 
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10) 
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6 
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6) 

Theo đề ta có 
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x 
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x 
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10) 
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60) 
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120 
4x = 120 
x = 30 (thỏa) 
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ 

hoi-dap/question/105389.html

Ta có (a - b)² = (b - a)² 

Vậy biểu thức viết lại dưới dạng: a² + 2ab + b² (Với a = x - y + z và b = y - z) 
(x - y + z)² + (z - y)² + 2(x - y + z)(y - z) 
= (x - y + z)² + 2(x - y + z)(y - z) + (y - z)² 
= (x - y + z + y - z)² 
= x²

đây này

 http://dethi.violet.vn/present/show/entry_id/6229333/cm_id/3124072

click đúng nha

a)\(\left(\sqrt{2x-1}+\sqrt{2x+1}\right)^2=2x-1+2\cdot\sqrt{2x-1}\cdot\sqrt{2x+1}+2x+1=4x+2\sqrt{4x^2-1}\)

b)\(\left(x+2\sqrt{2x+1}\right)^2=x^2+2x.2\sqrt{2x+1}+4.\left(2x+1\right)=x^2+4x\sqrt{2x+1}+8x+4\)

x^2+4y^2-6x-4y+15

=x²-6x+9+4y²-4y+1+5

=(x-3)²+(y-2)²+5

vì (x-3)²\(\ge\)0;(y-2)²\(\ge\)0 (với mọi x;y)

nên (x-3)²+(y-2)²+5\(\ge\)5

dấu "=" xảy ra khi

x-3=0 và y-2=0

x=3 và y=2

vậy GTNN của x^2+4y^2-6x-4y+15 là 5 tại x=3 và y=2