\(7,\) \(a,\left(2x-3y\right)^2-\left(2x+3y\right)^2=\left(3x-2y\right)^2-\left(3x+2y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12xy+9y^2-4x^2-12xy-9y^2=9x^2-12xy+4y^2-9x^2-12xy-4y^2\)

\(\Leftrightarrow-24xy=-24xy\) ( luôn đúng )

Vậy 2 đẳng thức ở 2 vế bằng nhau.

\(b,\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2=\left(ac\right)^2+2acbd+\left(bd\right)^2+\left(ad\right)^2-2adbc+\left(bc\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2=\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2\) ( luôn đúng )

Vậy 2 đẳng thức ở 2 vế bằng nhau.

 *Ở câu \(b,\) dòng thứ 3, vế phải triệt tiêu \(2acbd-2adbc\) \(=0\) nên mất rồi nha.

cảm ơn mn nhiều =^

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`8,`

`a,`

Thay \(x=18;y=41\) vào bt

\(18^2-4\cdot41^2\)

`= 18^2 - (2*41)^2`

`= 18^2 - 82^2`

`= -6400`

`b,`

\(87^2+13^2+26\cdot87\)

`= 87*(87+26) + 169`

`= 87*113 + 169`

`= 9831 + 169`

`= 10000`

\(9,\) \(a,\left(2x+1\right)^2-4\left(x-1\right)\left(x+1\right)=2x-4\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4\left(x^2-1\right)-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2+4-2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x^2\right)+\left(4x-2x\right)+\left(1+4+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-9\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{9}{2}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{9}{2}\right\}\)

\(b,\left(-3+x\right)^2-2\left(2-x\right)\left(x+2\right)-3\left(x+1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow9-6x+x^2-2\left(2x+4-x^2-2x\right)-3\left(x^2+2x+1\right)-4=0\)

\(\Leftrightarrow9-6x+x^2-4x-8+2x^2+4x-3x^2-6x-3-4=0\)

\(\Leftrightarrow-12x=6\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(c,3x^2+\left(-1-x\right)^2=\left(2x+5\right)\left(2x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^2+1+2x+x^2=4x^2-25\)

\(\Leftrightarrow2x=-26\)

\(\Leftrightarrow x=-13\)

Vậy \(S=\left\{-13\right\}\)

Thiếu vế phải rồi bạn

Sorry bn tai vua nay no bi loi

Ta có: \(C=\dfrac{bc}{a^2}+\dfrac{ac}{b^2}+\dfrac{ab}{c^2}\)

\(C=\dfrac{abc}{a^3}+\dfrac{abc}{b^3}+\dfrac{abc}{c^3}\)

\(C=abc\left(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\right)\)

Vì: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=-\dfrac{1}{c}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)^3=\left(-\dfrac{1}{c}\right)^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{3}{ab}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)=-\dfrac{1}{c^3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+\dfrac{3}{ab}\left(-\dfrac{1}{c}\right)=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}+-\dfrac{3}{abc}=0\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\left(1\right)\)

Thay (1) vào C ta được:

\(C=abc\left(\dfrac{3}{abc}\right)\)

\(\Rightarrow C=3\)

a) \(\left(-x-4\right)^2\)

\(=\left(-x\right)^2-2\cdot\left(-x\right)\cdot4+4^2\)

\(=x^2+8x+16\)

b) \(\left(-5+3x\right)^2\)

\(=\left(-5\right)^2+2\cdot\left(-5\right)\cdot3x+\left(3x\right)^2\)

\(=25-30x+9x^2\)

c) \(\left(-x-3\right)\left(x-3\right)\)

\(=-\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)

\(=-\left(x^2-9\right)\)

thank bạn :^

1:

a: A=(x+4)^3=10^3=1000

b: B=(x-2)^3=20^3=8000

1

a) \(A=x^3+3.x^2.4+3x.4^2+4^3=\left(x+4\right)^3=\left(6+4\right)^3=10^3=1000\)

b) \(B=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3=\left(x-2\right)^3=\left(22-2\right)^3=20^3=8000\)

2

\(VT=\left(x-y\right)^2+4xy=x^2-2xy+y^2+4xy=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=VP\)

=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-2b^3

=6a^2b

\(\left(a+b\right)^3-\left(a-b\right)^3-2b^3\\ =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)-2b^3\\ =a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-a^3+3a^2b-3ab^2+b^3-2b^3\\ =6a^2b\)

ai giúp mik vs đa tạ nhớ ơn suốt đời

2:

2:

a: =10x^9

Hệ số;bậc; biến lần lượt là 10;9;x^9

b: =-5x^9

Hệ số; bậc; biến lần lượt là -5;9;x^9

c: =-27/80y^6

Hệ số,bậc,biến lần lượt là -27/80;6;y^6

d: =-5z^13

Hệ số, bậc, biến lần lượt là -5;13;z^13

e: =-y^4*y^22=-y^26

Hệ số, bậc, biến lần lượt là -1;26;y^26

f: =1/4x^6*(-1/27)x^3=-1/108x^9

Hệ số; bậc; biến lần lượt là -1/108;9;x^9

\(10=10\) ( luôn đúng )

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

a,   5\(xy\) - \(\sqrt{5y}\) ( y≥0)

= \(\sqrt{5y}\).(\(x\)\(\sqrt{5y}\) - 1) 

b, 4\(x^2\) - 5

= (2\(x\))² - (\(\sqrt{5}\) )²

= (2\(x\) - \(\sqrt{5}\))(2\(x\) + \(\sqrt{5}\))