Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chiều cao của bể là:
\(0,288:1,2:0,4=0,6\left(m\right)\)
Diện tích xung quanh bể là:
\(\left(1,2+0,4\right)\times2\times0,6=1,92\left(m^2\right)\)
Giả thiết suy ra \(SA\perp\left(ABCD\right)\)
Qua S kẻ đường thẳng song song AH cắt AD kéo dài tại E
Từ A kẻ \(AF\perp CE\), kẻ \(AK\perp SFF\Rightarrow AK=d\left(AH;SC\right)\)
\(SA=\dfrac{AD.AH}{\sqrt{AD^2-AH^2}}=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\) ; \(SH=\sqrt{SA^2-AH^2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)
\(DH=\dfrac{AH^2}{SH}=a\sqrt{3}\)
Talet: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{SH}{DH}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow AE=\dfrac{2a}{3}\)
\(AF=AE.sinE=AE.\dfrac{CD}{\sqrt{CD^2+DE^2}}=\dfrac{2a\sqrt{73}}{73}\)
\(AK=\dfrac{SA.AF}{\sqrt{SA^2+AF^2}}=\dfrac{a\sqrt{19}}{19}\)
Số xấu quá, ko biết có tính nhầm đâu ko
SAB đều nên \(AB=a\)
\(BC=\sqrt{SB^2+SC^2}=a\sqrt{2}\)
\(AC=\sqrt{SA^2+SC^2-2SA.SC.cos120^0}=a\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại B, do \(SA=SB=SC\Rightarrow\) hình chiếu của S lên đáy trùng tâm đường tròn ngoại tiếp ABC
Gọi H là trung điểm AC \(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)
Qua B kẻ đường thẳng d song song AC, từ H kẻ \(HD\perp d\), từ H kẻ \(HE\perp SD\)
\(\Rightarrow HE=d\left(AC;SB\right)\)
\(HD=d\left(B;AC\right)=\dfrac{2S_{\Delta ABC}}{AC}=\dfrac{AB.BC}{AC}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
\(SH=\sqrt{SA^2-\left(\dfrac{AC}{2}\right)^2}=\dfrac{a}{2}\)
\(HE=\dfrac{HD.SH}{\sqrt{HD^2+SH^2}}=\)
a: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>CA\(\perp\)SB tại A
Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
=>BD\(\perp\)SC tại D
Xét ΔSBC có
BD,CA là các đường cao
BD cắt CA tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔSBC
=>SH\(\perp\)BC tại E
Xét tứ giác HECD có \(\widehat{HDC}+\widehat{HEC}=90^0+90^0=180^0\)
nên HECD là tứ giác nội tiếp
b: ΔSAH vuông tại A
mà AT là đường trung tuyến
nên TA=TH
=>ΔTHA cân tại T
=>\(\widehat{TAH}=\widehat{THA}\)
mà \(\widehat{THA}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
và \(\widehat{EHC}=\widehat{EDC}\)(HDCE nội tiếp)
nên \(\widehat{TAH}=\widehat{KDC}\)
14 giờ + 14 phút x 2
= 14 giờ + 28 phút
= 14 giờ 28 phút
a. Chắc đề đúng là \(OB^2=OH.OA\)
Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau: \(AB=AC\)
Lại có \(OB=OC=R\)
\(\Rightarrow OA\) là trung trực của BC
\(\Rightarrow OA\perp BC\) tại H đồng thời H là trung điểm BC
Cũng do AB là tiếp tuyến \(\Rightarrow AB\perp OB\Rightarrow\Delta OAB\) vuông tại B
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OAB:
\(OB^2=OH.OA\)
b.
Ta có: \(OF=OB=R\Rightarrow OF^2=OH.OA\)
\(\Rightarrow\dfrac{OF}{OH}=\dfrac{OA}{OF}\)
Xét hai tam giác OAF và OFH có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOF}-chung\\\dfrac{OF}{OH}=\dfrac{OA}{OF}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OAF\sim\Delta OFH\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OAF}=\widehat{OFH}\) hay \(\widehat{OAF}=\widehat{OFE}\)
Mà \(OE=OF=R\Rightarrow\Delta OEF\) cân tại O \(\Rightarrow\widehat{OFE}=\widehat{OEF}\)
\(\Rightarrow\widehat{OAF}=\widehat{OEF}\)
Hai góc nói trên cùng chắn OF và cùng nằm trong nửa mặt phẳng bờ OF
\(\Rightarrow OEAF\) nội tiếp hay 4 điểm A, E, O, F cùng nằm trên 1 đường tròn
Hình bình hành có 2 cạnh đối diện song song và bằng nhau: Đ
Hình bình hành có hai cặp cạnh vuông góc và bốn cạnh bằng nhau: S
Hình thoi có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau: Đ
Hình thoi có hai đường chéo song song và bằng nhau: S
\(\dfrac{8}{11}+\dfrac{-6}{11}\times\dfrac{4}{13}-\dfrac{4}{11}\times\dfrac{7}{13}\)
\(=\dfrac{8}{11}-\dfrac{4}{11}\left(\dfrac{6}{13}+\dfrac{7}{13}\right)\)
\(=\dfrac{8}{11}-\dfrac{4}{11}\times1\)
\(=\dfrac{8}{11}-\dfrac{4}{11}=\dfrac{4}{11}\)
a.
B là giao điểm của BC và đường cao kẻ từ B nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}7x+5y-8=0\\9x-3y-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow B\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}\right)\) (đúng)
b.
C là giao điểm BC và đường cao kẻ từ C nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}7x+5y-8=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow C\left(-1;3\right)\) (đúng)
c.
Gọi H là trực tâm tam giác \(\Rightarrow H\) là giao điểm 2 đường cao kẻ từ B và C, tọa độ H là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}9x-3y-4=0\\x+y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{6};\dfrac{7}{6}\right)\)
Đường cao kẻ từ A đi qua H và vuông góc BC nên nhận \(\left(5;-7\right)\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(5\left(x-\dfrac{5}{6}\right)-7\left(y-\dfrac{7}{6}\right)=0\Leftrightarrow5x-7y+4=0\) (sai)