a^{(n - 2) (n - 3)} = 1

⇒ a^{(n - 2) (n - 3)} = a⁰

⇒ (n - 2) (n - 3) = 0

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}n-2=0\\n-3=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\end{matrix}\right.\)

    Vậy n \(\in\) {2; 3}

a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔAMC vuông tại M có

AB=AC

AM chung

=>ΔAMB=ΔAMC

=>MB=MC

=>M là trung điểm của BC

b: Xét ΔABM vuông tại M và ΔDCM vuông tại M có

MA=MD

MB=MC

=>ΔABM=ΔDCM

c: ΔABM=ΔDCM

=>góc MAB=góc MDC

=>AB//CD

d: góc ADC=30 độ

=>góc BAM=30 độ

=>góc BAC=2*30=60 độ

Xét ΔDAF và ΔEBD có

DA=EB

góc DAF=góc EBD(=120 độ)
AF=BD

=>ΔDAF=ΔEBD

=>DF=ED

Xét ΔFCE và ΔEBD có

FC=EB

góc FCE=góc EBD

CE=BD

=>ΔFCE=ΔEBD

=>FE=ED

=>FE=ED=DF

=>ΔDEF đều

\(a,\dfrac{-8}{12}=\dfrac{-8:4}{12:4}=\dfrac{-2}{3}\\ Vì:\dfrac{-2}{3}=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{8}{12}\\ b,\dfrac{48}{-40}=\dfrac{48:8}{-40:8}=\dfrac{6}{-5}\\ Vì:\dfrac{6}{-5}=\dfrac{6}{-5}\Rightarrow\dfrac{48}{-40}=\dfrac{6}{-5}\\ c,\dfrac{-42}{77}=\dfrac{-42:7}{77:7}=\dfrac{-6}{11}\\ Vì:\dfrac{-6}{11}=\dfrac{-6}{11}\Rightarrow\dfrac{-42}{77}=\dfrac{-6}{11}\)

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho \(MD=MA\). Khi đó xét 2 tam giác MAB và MDC, ta có \(MA=MD\) (cách vẽ), \(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) và \(MB=MC\) (do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC)

\(\Rightarrow\Delta MAB=\Delta MDC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) \(\Rightarrow AB//CD\). Mà \(AB\perp AC\) nên \(AC\perp CD\) hay \(\widehat{ACD}=90^o\)

Đồng thời ta cũng có \(AB=CD\)

Xét 2 tam giác ABC và CDA, có AC là cạnh chung, \(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\left(=90^o\right)\) và \(AB=CD\left(cmt\right)\), suy ra  \(\Delta ABC=\Delta CDA\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow BC=AD\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AD\) \(\Rightarrow MB=MA\)

Từ đó ta có \(MA=MB=MC=MD\), suy ra đpcm.

k=x:y=-5:1=-5