`F=k[|q_1 .q_2|]/[r^2]=9.10^9.[|5.10^[-7].6.10^[-6]|]/[0,1^2]=2,7(N)`

Giá trị trung bình khi đo nhiều lần:

\(\overline{d}=\dfrac{6,47+6,48+6,51+6,47+6,52}{5}=6,49mm\)

Sai số tuyệt đối ứng với mỗi lần đo:

\(\Delta d_1=\left|\overline{d}-d_1\right|=\left|6,48-6,47\right|=0,01\)

\(\Delta d_2=0;\Delta d_3=0,03;\Delta d_4=0,01;\Delta d_5=0,04\)

Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo là:

\(\overline{\Delta d}=\dfrac{\Delta d_1+...+\Delta d_5}{5}=\dfrac{0,01+0+0,03+0,01+0,04}{5}=0,018\)

\(\Delta d=\overline{\Delta d}+\Delta d'=0,018+\dfrac{0,01}{2}=0,023mm\)

Đường kính viên bi:

\(d=\overline{d}+\Delta d=6,49+0,023=6,513mm\)

Bài 4.

a)Khi K đóng: \(Đ_1ntĐ_2\Rightarrow R_{tđ}=R_{Đ1}+R_{Đ2}=36+46=82\Omega\)

\(I_{Đ1}=I_{Đ2}=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{41}{82}=0,5A\)

b)Nếu chỉ dùng đèn 1:

\(I_{Đ1}=\dfrac{U}{R_{Đ1}}=\dfrac{41}{36}=1,134A\)

Quãng đường từ nhà đến trường là \(S=36km\).

Quãng đường từ nhà đến trạm xe là \(S_1.\)

Quãng đường từ trạm xe tới trường là \(S_2.\)

Thời gian đi từ nhà đến trạm xe: \(t_1=\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{S_1}{12}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ trạm xe đến trường: \(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{S_2}{42}\left(h\right)\)

Nếu đạp xe từ nhà đến trường cần \(t=\dfrac{36}{12}=3h\)

Nhưng chờ xe hết \(t_3=15'=\dfrac{1}{4}h\) và đến trường sớm hơn \(t'=30'=\dfrac{1}{2}h\) nên ta có:

\(t_1+t_2+t_3=t-t'\Rightarrow\dfrac{S_1}{12}+\dfrac{S_2}{42}+\dfrac{1}{4}=2-\dfrac{1}{2}\)

Mặt khác: \(S_2=36-S_1\Rightarrow\dfrac{S_1}{12}+\dfrac{36-S_1}{42}+\dfrac{1}{4}=2-\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_1=6,6km\)

Thời gian đi trên xe bus: \(t_2=\dfrac{S_2}{v_2}=\dfrac{36-6,6}{42}=0,7h=42phút\)

Chiều dài lò xo lúc sau: \(l=l_0+\Delta l=10+4=14cm\)

Có các lực tác dụng lên lò xo:

+Lực kéo (dãn)= Lực căng dây

+Trọng lực.

Thời gian để hai xe gặp nhau: 

\(t=9h20'-6h30'=2h50'=\dfrac{17}{6}h\)

Hai xe xuất phát ngược chiều nhau trên quãng đường \(S=AC=10km\).

Quãng đường xe đi từ A đến B: \(S_1=v_1\cdot t=40t=40\cdot\dfrac{17}{6}=\dfrac{340}{3}km\)

Quãng đường xe đi từ C về B: \(S_2=v_2t=\dfrac{17}{6}x\left(km\right)\)

Mà \(S_1+S_2=10\Rightarrow\dfrac{340}{3}+\dfrac{17}{16}x=10\Rightarrow x=âm\)

Vô lí

a)Gia tốc xe: 

\(S=\dfrac{1}{2}a\cdot\Delta t^2=\dfrac{1}{2}a\cdot\left(4^2-3^2\right)=7\)

\(\Rightarrow a=2m\)/s²

b)Quãng đường xe đi được đến cuối giây thứ 4:

\(S'=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot4^2=16m\)

R1 nt R2 nt R3

=> I = I1 = I2 = I3 =2,5A ( do mạch mắc nối tiếp )

=> U3 = I3 . R3 = 2,5.5 = 12,5V

Thay đổi lần 1 : \(\left(R_1\text{ }nt\text{ }R_2\right)\text{//}R_3\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{\left(R_1+R_2\right)R_3}{R_1+R_2+R_3}=1,5=\dfrac{3}{2}\left(\Omega\right)\left(1\right)\)

Thay đổi lần 2 : \(\left(R_2\text{ }nt\text{ }R_3\right)\text{//}R_1\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{\left(R_2+R_3\right)R_1}{R_2+R_3+R_1}=\dfrac{4}{3}\left(\Omega\right)\left(2\right)\)

Thay đổi lần 3 : \(\left(R_3\text{ }nt\text{ }R_1\right)\text{//}R_2\)

\(\Rightarrow R_{tđ}=\dfrac{\left(R_3+R_1\right)R_2}{R_3+R_1+R_2}=\dfrac{5}{6}\left(\Omega\right)\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3), ta có hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\left(R_1+R_2\right)R_3}{R_1+R_2+R_3}=\dfrac{3}{2}\\\dfrac{\left(R_3+R_2\right)R_1}{R_3+R_2+R_1}=\dfrac{4}{3}\\\dfrac{\left(R_3+R_1\right)R_2}{R_3+R_1+R_2}=\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\).

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3\\R_1R_3+R_1R_2=\dfrac{4}{3}\left(R_1+R_2+R_3\right)\\R_1R_2+R_2R_3=\dfrac{5}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3\\\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3+R_1R_2=\dfrac{4}{3}\left(R_1+R_2+R_3\right)\\R_1R_2+R_2R_3=\dfrac{5}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3\\R_2R_3-R_1R_2=\dfrac{1}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\\R_1R_2+R_2R_3=\dfrac{5}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3\\R_2R_3-R_1R_2=\dfrac{1}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\\R_2R_3-R_1R_2+R_1R_2+R_2R_3=\dfrac{1}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)+\dfrac{5}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\left(R_1+R_2+R_3\right)-R_2R_3\\R_2R_3-R_1R_2=\dfrac{1}{6}\left(R_1+R_2+R_3\right)\\2R_2R_3=R_1+R_2+R_3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=\dfrac{3}{2}\cdot2R_2R_3-R_2R_3=2R_2R_3\\R_2R_3-R_1R_2=\dfrac{1}{6}\cdot2R_2R_3=\dfrac{1}{3}R_2R_3\\2R_2R_3=R_1+R_2+R_3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1R_3=2R_2R_3\\\dfrac{2}{3}R_2R_3=R_1R_2\\2R_2R_3=R_1+R_2+R_3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_1=2R_2\\\dfrac{2}{3}R_3=R_1\\2R_2R_3=R_1+R_2+R_3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}R_2=\dfrac{1}{2}R_1\Rightarrow R_1=2R_2=2\left(\Omega\right)\\R_3=R_2R_3\Rightarrow R_2=1\left(\Omega\right)\\R_1=\dfrac{2}{3}R_2R_3\Rightarrow R_3=R_1:\dfrac{2}{3}R_2=\dfrac{3}{2}\left(\Omega\right)\end{matrix}\right.\)