Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Không gian mẫu: \(C_{20}^5\)
Trong 20 thẻ có 10 thẻ chẵn và 10 thẻ lẻ
Chọn 3 thẻ chẵn từ 10 thẻ chẵn có \(C_{10}^3\) cách, chọn 2 thẻ lẻ từ 10 thẻ lẻ có \(C_{10}^2\) cách
\(\Rightarrow C_{10}^3.C_{10}^2\) cách chọn thỏa mãn
Xác suất: \(\dfrac{C_{10}^3.C_{10}^2}{C_{20}^5}=\dfrac{225}{646}\)
Gọi độ dài cạnh khu vườn ban đầu là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Độ dài cạnh khu vườn lúc sau là x+3(m)
Diện tích lúc đầu là \(x^2\left(m^2\right)\)
Diện tích lúc sau là \(\left(x+3\right)^2\left(m^2\right)\)
Diện tích khu vườn rộng thêm 84m2 nên ta có:
\(\left(x+3\right)^2-x^2=84\)
=>6x+9=84
=>6x=75
=>x=12,5(nhận)
vậy: Diện tích ban đầu là \(12,5^2=156,25\left(m^2\right)\)
a.
\(P\left(x\right)=\left(3x^3-3x^3\right)+\left(2x^2-x^2\right)+\left(3x-3x\right)-4\)
\(=x^2-4\)
b.
\(P\left(x\right)=0\Rightarrow x^2-4=0\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow x=2\) hoặc \(x=-2\)
ĐKXĐ: \(x>0;x\ne1\)
\(A=\left(\dfrac{1+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}+\dfrac{1-\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\dfrac{1+\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}-\dfrac{1-\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}\right)+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}.\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{1-\sqrt{x}+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-x}\)
b.
\(x=7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=2+\sqrt{3}\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}-x}=\dfrac{1}{2+\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)}=\dfrac{1}{-5-3\sqrt{3}}=\dfrac{5-3\sqrt{3}}{2}\)
c.
Biểu thức ko có giá trị nhỏ nhất
a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\right)+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{1-x}:\dfrac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{1-x}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2}{1-x}\cdot\dfrac{1-x}{2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{-1}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
b: Thay \(x=7+4\sqrt{3}=\left(2+\sqrt{3}\right)^2\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{-1}{\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-1}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=\dfrac{-1}{2\sqrt{3}+2+3+\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{-1}{3\sqrt{3}+5}=\dfrac{-\left(3\sqrt{3}-5\right)}{27-25}=\dfrac{-3\sqrt{3}+5}{2}\)
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFB~ΔHEC
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
2:
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)AB
Ta có: \(\widehat{OIM}=\widehat{OCM}=\widehat{ODM}=90^0\)
=>O,I,M,C,D cùng thuộc đường tròn đường kính OM
1:
Xét ΔBDC vuông tại D có \(tanDBC=\dfrac{DC}{DB}\)
=>\(BD=\dfrac{DC}{tan62}=\dfrac{50}{tan62}\simeq26,59\left(m\right)\)
Xét ΔEDB vuông tại D có \(tanEBD=\dfrac{ED}{BD}\)
=>\(ED=BD\cdot tanEBD\simeq17,94\left(m\right)\)
Chiều cao của cột ăng ten là:
17,94+50=67,94(m)
Bài 14:
Gọi số quyển sách lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là a(quyển) và b(quyển)
(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))
Số sách hai lớp quyên góp được tỉ lệ thuận với số học sinh nên \(\dfrac{a}{32}=\dfrac{b}{36}\)
=>\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}\)
Lớp 7A quyên góp ít hơn lớp 7B là 8 quyển sách nên b-a=8
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{8}{1}=8\)
=>\(a=8\cdot8=64;b=9\cdot8=72\)
vậy: số quyển sách lớp 7A,7B quyên góp được lần lượt là 64(quyển) và 72(quyển)
a: Thay x=0 và y=4 vào (d), ta được:
\(m\cdot0+4=4\)
=>4=4(đúng)
Vậy: (d) luôn đi qua A(0;4)