Cho tam giác cân $ABC$, $AB =AC = 10cm$, $BC = 16cm$. Trên đường cao $AH$ lấy điểm $I$ sao cho \(AI=\dfrac{1}{3}AH\). Vẽ tia $Cx$ song song với $AH$. Tia $Cx$ cắt tia $BI$ tại $D$.
a) Sử dụng MTCT, tính số đo (chính xác tới phút) các góc của tam giác $ABC$.
b) Tính diện tích tứ giác $ABCD$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3 tháng 1 2022
\(\dfrac{9}{2}+2^2-\dfrac{2}{5}-\sqrt{4}+\dfrac{\sqrt{2}}{3^2}+\dfrac{1}{2}-5^6+2^4\)
19 tháng 3 2022
a= 1; b'= -(m+1); c=2m
1. Δ'>0
Theo Hệ thức Viet ta có: S=...= 2(m+1) và P= 2m
2. Để PT có 2 nghiệm cùng dương
\(\left\{{}\begin{matrix}S=2\left(m+1\right)>0\Leftrightarrow m>-1\\P=2m>0\Leftrightarrow m>0\end{matrix}\right.\Rightarrow m>0\)
Vậy với m>0 thì PT có 2 nghiệm cùng dương
3. Từ Viets:
S= 2(m+1)= 2m+2
P= 2m
Suy ra: S-P=2m+2-2m=2
hay x1+x2-x1.x2-2=0
19 tháng 3 2022
a= 1; b'= -(m-1); c= m-3
a) Xét: Δ'=b'2-ac=[-(m-1)]2-(m-3) = m2-2m+1-m+3=m2-3m+4=m2-2.\(\dfrac{3}{2}\).m+\(\dfrac{9}{4}\)+ \(\dfrac{7}{4}\)=(m-\(\dfrac{3}{2}\))2+\(\dfrac{7}{4}\)
Vì: (m-\(\dfrac{3}{2}\))2≥0, nên Δ'=(m-\(\dfrac{3}{2}\))2+\(\dfrac{7}{4}\)>0 Nên Pt có 2 nghiệm phân biệt.
b) Theo Viet ta có:
S=...= 2(m-1) và P=..= m-3
Theo bài ra PT có 2 nghiệm đối nhau nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}P=m-3< 0\\S=2\left(m-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=1\)
Vậy với m=1 thì PT có 2 nghiệm đối nhau
20 tháng 3 2021
a, Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-2\\x_1x_2=2m-7\end{cases}}\)
mà : \(x_1+x_2=2m-2\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2=4m^2-8m+4\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=4m^2-8m+4-2x_1x_2=4m^2-8m+4-4m+14\)
\(=4m^2-12m+18\)hay
\(A=4m^2-12m+18+2m-7=4m^2-10m+11=\left(2m-\frac{10}{4}\right)^2+\frac{19}{4}\ge\frac{19}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi m = 5/4
a) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên H là trung điểm của BC.
Vì vậy BH = HC = 16 : 2 = 8(cm).
cos\widehat{ACB}=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}cosACB=ACHC=108=54 suy ra \widehat{BCA}\cong36^o52'BCA≅36o52′.
Tam giác ABC cân tại A nên \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^o52'ABC=ACB=36o52′.
\widehat{BAC}=180^o-\left(36^o52'+36^o52'\right)=106^o16'BAC=180o−(36o52′+36o52′)=106o16′.
b) Do CD//AH nên áp dụng định lý Ta-let ta có:
\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{HI}{DC}=\dfrac{1}{2}BCBH=DCHI=21
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=6\left(cm\right)AH=AC2−HC2=6(cm).
Suy ra HI=\dfrac{2}{3}AH=4\left(cm\right)HI=32AH=4(cm).
Vì vậy DC=2HI=2.4=8\left(cm\right)DC=2HI=2.4=8(cm).
Diện tích tứ giác ABCD là:
S_{\Delta ABC}+S_{\Delta ADC}=\dfrac{1}{2}AH.BC+\dfrac{1}{2}HC.DCSΔABC+SΔADC=21AH.BC+21HC.DC =\dfrac{1}{2}.6.16+\dfrac{1}{2}.8.8=80\left(cm^2\right)=21.6.16+21.8.8=80(cm2)
a) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên H là trung điểm của BC.
Vì vậy BH = HC = 16 : 2 = 8(cm).
cos\widehat{ACB}=\dfrac{HC}{AC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}cosACB=ACHC=108=54 suy ra \widehat{BCA}\cong36^o52'BCA≅36o52′.
Tam giác ABC cân tại A nên \widehat{ABC}=\widehat{ACB}=36^o52'ABC=ACB=36o52′.
\widehat{BAC}=180^o-\left(36^o52'+36^o52'\right)=106^o16'BAC=180o−(36o52′+36o52′)=106o16′.
b) Do CD//AH nên áp dụng định lý Ta-let ta có:
\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{HI}{DC}=\dfrac{1}{2}BCBH=DCHI=21
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=6\left(cm\right)AH=AC2−HC2=6(cm).
Suy ra HI=\dfrac{2}{3}AH=4\left(cm\right)HI=32AH=4(cm).
Vì vậy DC=2HI=2.4=8\left(cm\right)DC=2HI=2.4=8(cm).
Diện tích tứ giác ABCD là:
S_{\Delta ABC}+S_{\Delta ADC}=\dfrac{1}{2}AH.BC+\dfrac{1}{2}HC.DCSΔABC+SΔADC=21AH.BC+21HC.DC =\dfrac{1}{2}.6.16+\dfrac{1}{2}.8.8=80\left(cm^2\right)=21.6.16+21.8.8=80(cm2).