tự vẽ hình nhé !!!!!???

a) ta có:

AD//BC (ABCD là hình bình hành)

=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)

và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)

mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)

nên góc ADB= góc BCE

Xét tam giác ABD và tam giác BEC

góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)

góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)

AD=BC(ABCD là hình bình hành)

suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)

suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)

mà BD//CE(giả thiết)

nên BECD là hình bình hành

b)tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g) (câu a)

=> AB=BE(2 cạnh tương ứng)

=>FB là đường trung tuyến thứ nhất của tam giác AEF(1)

ta có:

BD//EF(giả thiết)

AB=BE(chứng minh trên)

suy ra: AD=DF

=>ED là đường trung tuyến thứ 2 của tam giac AEF(2)

ta lại có:

DC//AB hay DC//AE (ABCD là hình bình hành)

AD=DF( chứng minh trên)

suy ra: CE=CF

=> AC là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác AEF (3)

từ (1);(2);(3) suy ra:

3 đt AC, BF ,DE đồng qui

Áp dụng BĐT Cô-si dạng Engel,ta có :

\(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{x+y+z}{2}=1\)

tính đc x^2-y^2-z^2=a^2-^b^2-c^2
mà a^2=b^2+c^2
suy ra x^2-y^2-z^2=0
suy ra x^2=y^2+z^2
vậy x;y;z là đọ dài của tam giác vuông
---------------------------------------------------------------------
li-ke cho mình nhé bnQuynh Anh Quach
 

khó thế                                                            

khó quá!!!!!!!!!!