Nếu p lẻ \(\Rightarrow p^q\) lẻ \(\Rightarrow p^q+3\) chẵn

Mà \(2^p\) luôn chẵn \(\Rightarrow p^q+2^p+3\) là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (ktm)

\(\Rightarrow p\) chẵn \(\Rightarrow p=2\)

\(\Rightarrow2^q+2^2+3=2^q+7\) là số nguyên tố

- Nếu q lẻ \(\Rightarrow q=2k+1\Rightarrow2^q+7=2^{2k+1}+7=2.4^k+7\)

Do \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^k\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow2.4^k+7\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) là hợp số (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow q\) chẵn \(\Rightarrow q=2\)

Vậy \(p=q=2\)

a.

Diện tích mảnh vườn là:

\(40\times32=1280\left(m^2\right)\)

b.

Diện tích đất trồng rau là:

\(1280\times\dfrac{2}{5}=512\left(m^2\right)\)

Số kg rau thu hoạch được là:

\(512\times5:1=2560\left(kg\right)\)

\(f'\left(x\right)=cosx-2sin2x\)

AB=8cm

CD=AB+4=8+4=12(cm)

DE=12+3=15(cm)

Gọi đường cao của hình thang ABCD là AH

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times AH\times\left(AB+CD\right)=\dfrac{1}{2}\times AH\times\left(8+12\right)=10\times AH\)

\(S_{ABED}=\dfrac{1}{2}\times\left(AB+ED\right)\times AH=\dfrac{1}{2}\times AH\times\left(8+15\right)=11,5\times AH\)

Diện tích tăng thêm 15cm² nên ta có:

\(11,5\times AH-10\times AH=15\)

=>\(AH\times\left(11,5-10\right)=15\)

=>\(AH\times1,5=15\)

=>AH=15:1,5=10(cm)

Diện tích hình thang ABCD là 10x10=100(cm²)

Chiều rộng thửa ruộng là:

\(160\times\dfrac{5}{8}=100\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là:

\(160\times100=16000\left(m^2\right)\)

Số kg thóc thu hoạch được là:

\(16000\times70:100=11200\left(kg\right)\)

a: Thể tích của chiếc hộp là:

40x20x15=12000(cm³)

b: Diện tích xung quanh của chiếc hộp là:

\(\left(40+20\right)\cdot2\cdot15=30\cdot60=1800\left(cm^2\right)\)

Diện tích bìa cứng để làm chiếc hộp là:

\(1800+40\cdot20\cdot2=3400\left(cm^2\right)\)

\(f(x)=x^9-101x^8+101x^7-\dots-101x^2+101x+2024\\\Rightarrow f(100)=100^9-101\cdot100^8+101\cdot100^7-\dots-101\cdot100^2+101\cdot100+2024\\=100^9-(100+1)\cdot100^8+(100+1)\cdot100^7-\dots-(100+1)\cdot100^2+(100+1)\cdot100+2024\\=100^9-100^9-100^8+100^8+100^7-\dots-100^3-100^2+100^2+100+2024\\=100+2024\\=2124\\\text{#}Toru\)

A là BC ngẫu nhiên

B là biến cố ngẫu nhiên

C là biến cố ngẫu nhiên

D là BC ngẫu nhiên

         \(\dfrac{3}{19}\) : \(\dfrac{6}{57}\)

      = \(\dfrac{3}{19}\) x \(\dfrac{57}{6}\)

      =  \(\dfrac{3}{2}\)

1l chậy đc số km là:

100:12=8,3(km)

27l chạy đc số km là:

8,3x27=224,1(km)

Đ/S

       Đây là dạng toán hai đại lượng tỉ lệ thuận. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này như sau:

                                   Giải:

                           27 lít gấp 12 lít số lần là: 

                             27 : 12 = \(\dfrac{9}{4}\)(lần)

             Với 27 lít xăng thì đi được số ki-lô-mét là:

                            100 x \(\dfrac{9}{4}\) = 225 (km)

                  Đáp số: 225 km