Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}\le\frac{2022}{2021^2}\) (với \(k\)là số tự nhiên bất kì) 

Ta có: 

\(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(\le\frac{2022}{2021^2}+\frac{2022}{2021^2}+...+\frac{2022}{2021^2}=\frac{2022}{2021^2}.2021=\frac{2022}{2021}\)

Ta có: \(\frac{2022}{2021^2+k}>\frac{2022}{2021^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}\)với \(k\)tự nhiên, \(k< 2021\)) 

Suy ra \(A=\frac{2022}{2021^2+1}+\frac{2022}{2021^2+2}+...+\frac{2022}{2021^2+2021}\)

\(>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1\)

Suy ra \(1< A\le\frac{2022}{2021}\)do đó \(A\)không phải là số tự nhiên. 

Ta có: $\frac{2022}{{2021}^2+k}\le \frac{2022}{{2021}^2}$ (với $k$là số tự nhiên bất kì) 

Ta có: 

$A=\frac{2022}{{2021}^2+1}+\frac{2022}{{2021}^2+2}+...+\frac{2022}{{2021}^2+2021}$

$\le \frac{2022}{{2021}^2}+\frac{2022}{{2021}^2}+...+\frac{2022}{{2021}^2}=\frac{2022}{{2021}^2}.2021=\frac{2022}{2021}$

Ta có: $\frac{2022}{{2021}^2+k}>\frac{2022}{{2021}^2+2021}=\frac{2022}{2021.2022}=\frac{1}{2021}$với $k$tự nhiên, $k<2021$) 

Suy ra $A=\frac{2022}{{2021}^2+1}+\frac{2022}{{2021}^2+2}+...+\frac{2022}{{2021}^2+2021}$

$>\frac{1}{2021}+\frac{1}{2021}+...+\frac{1}{2021}=\frac{2021}{2021}=1$

Suy ra $1<A\le \frac{2022}{2021}$do đó $A$không phải là số tự nhiên. 

\(\left(1+\frac{1}{x}\right).\left(1+\frac{1}{y}\right).\left(1+\frac{1}{z}\right)=2\)

Giả sử \(x\ge y\ge z>0\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\le\frac{1}{z}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{x}\le1+\frac{1}{y}\le1+\frac{1}{z}\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\left(1+\frac{1}{z}\right)\le \left(1+\frac{1}{z}\right)^3\)

\(\Rightarrow2\le\left(1+\frac{1}{z}\right)^3\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{z}\ge\sqrt[3]{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{z}\ge\sqrt[3]{2}-1\)

\(\Rightarrow z\le\frac{1}{\sqrt[3]{2}-1}< 4\)

Mà z thuộc N^* \(\Rightarrow z\in\left\{1;2;3\right\}\)

TH1 : \(z=1\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\left(1+\frac{1}{1}\right)=2\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)=1\)

Ta có : \(1+\frac{1}{x}>1;1+\frac{1}{y}>1\)\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+1\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)>1\left(lọai\right)\)

TH2 : \(z=2\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)=2\)

\(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)=\frac{4}{3}\)

Ta có : \(\left(1+\frac{1}{y}\right)^2\ge\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow1+\frac{1}{y}\ge\sqrt{\frac{4}{3}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{y}\ge\frac{2\sqrt{3}}{3}-1\)

\(\Rightarrow y\le\frac{1}{\frac{2\sqrt{3}}{3}-1}< 7\)

\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

Nếu y = 1 \(\Rightarrow\left(1+1\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > x = -3 ( loại )

Nếu y = 2 \(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{2}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > x = -9 ( loại )

Nếu y = 3 \(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{3}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > \(x\in\varnothing\)

Nếu y = 4 \(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > x = 15 ( tm )

Nếu y = 5 \(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{5}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > x = 9 ( tm )

Nếu y = 6 \(\Rightarrow\left(1+\frac{1}{6}\right)\left(1+\frac{1}{x}\right)=\frac{4}{3}\)

= > x = 7 ( tm )

TH3 : z =3 thì bạn làm tương tự nhé

hiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

Sau khi bán lần 1,người đó còn số quả cam là:

      320-80=240(quả cam)

Lần thứ hai người đó bán được số quả cam là:

       240 x 2/5=96(quả cam)

Người đó đã bán được số quả cam là:

       80 +96=176(quả cam)

            Đáp số:176 quả cam

320 - 80 - 64 = 176

error

                    7,83 17980

                                                     k cho mik nha

Bạn làm sai rồi

Số trang của quyển sách đó là:

      138 : 23 x 100=600(trang)

           Đáp số:600 trang

y=1001

y=1001 nha

Lời giải:

Gọi chiều rộng ban đầu của hcn là $a$ thì chiều dài là $2\times a$

Khi thêm vào chiều dài 10 m thì chiều dài là $2\times a+10$ 

Khi thêm vào chiều rộng 15 m thì chiều rộng là $a+15$ 

Theo bài ra: $2\times a+10=1,5\times (a+15)=1,5\times a+22,5$

$2\times a-1,5\times a=22,5-10$

$0,5\times a=12,5$

$a=12,5:0,5=25$ (m) 

Vậy chiều rộng hcn là $25$ m, chiều dài là $25\times 2=50$ m 

1 

b, Bảng tần số :

câu b bài 1 thôi nha

Nửa chu vi mảnh vườn hay tổng chiều dài và chiều rộng là: 

\(240\div2=120\left(m\right)\)

Nếu chiều rộng là \(1\)phần thì chiều dài là \(3\)phần.

Tổng số phần bằng nhau là: 

\(1+3=4\)(phần) 

Chiều rộng là: 

\(120\div4\times1=30\left(m\right)\)

Chiều dài là: 

\(120-30=90\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn đó là: 

\(90\times30=2700\left(m^2\right)\)

Diện tích cái ao là: 

\(12\times12=144\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng rau là: 

\(2700-144=2556\left(m^2\right)\)