Tìm x, y biết |x-2007|+|x-2008|+|y-2009|+|x-2010|=3

Cho x, y, z khác 0 thõa điều kiện: \(\frac{y+z-x}{x}\)= \(\frac{z+x-y}{y}\)= \(\frac{x+y-z}{z}\).

Tính M= \(\left(1+\frac{x}{y}\right)\).\(\left(1+\frac{y}{z}\right)\).\(\left(1+\frac{z}{x}\right)\)

Tính giá trị biểu thức:   M=1/1.2+1/3.4+...+1/199.200 chia 1/101+1/102+1/103+...+1/200

Cho tam giác ABC cân tại A, BD là đường phân giác của góc B, D thuộc AC . Cho góc A=100 độ . CM AD+BD=BC

Cho hàm số \(f\left(x\right)\)xác định với mọi giá trị của x. Biết rằng với mọi giá trị của x ta đều có \(f\left(x\right)+3.f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\). Tính giá trị \(f\left(2\right)\)

TÌM CÁC CHỮ SỐ X VÀ Y SAO CHO KHI CHIA \(\overline{XXXXX}\)CHO \(\overline{YYYY}\)ĐƯỢC THƯƠNG LÀ 16 VÀ DƯ R, CÒN KHI CHIA \(\overline{XXXX}\)CHO \(\overline{YYY}\)CŨNG ĐƯỢC THƯƠNG LÀ 16 NHƯNG SỐ DƯ NHỎ HƠN R LÀ 2000.

A =\(2\)\(\times2^2+3\times2^2^{ }+4\times2^4+5\times2^5+...+100\times2^{100}\)

Rút gọn biểu thức trên :

\(\sqrt[7]{\frac{1}{78125}}\)

\(\sqrt[10]{1048576}\)

\(\sqrt[10]{\frac{1}{1024}}\)

\(\sqrt[20]{1048576}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

a/ M= (x-1)² + (y+2)⁴ +1

b/ N= 5- 10 : 1 + (x + 3 )²

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA . Gọi I là một điểm trên AC , K là một điểm tren EB sao cho AI=EK. Chứng minh 3 điểm I,M,K, thẳng hàng . Từ E kẻ EH vuông góc với BC. Biết góc HBE=50 độ ; góc MEB=25 độ Tính HEM và BME