Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho u → = ( 1 ; 2 ; - 1 )  và v → = ( 2 ; 1 ; 0 ) . Tính [ u → , v → ] .

Cho hàm số y = f x  có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

C. Hàm số có một điểm cực trị.

D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường , y=0, x=1 và x=a (a>1) quay xung quanh trục Ox

A. .

B. .

C. .

D. .

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = - x 4 + 2 x 2 + 3  là

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = ln   x , trục hoành và đường thẳng x=e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

A. .

 B. .

C. .

D. .

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(a;b;c) với a , b , c ∈ ℝ \ 0 . Xét (P) là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm A. Khoảng cách lớn nhất từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; - 1 ; 2 ) và B ( 3 ; 1 ; 0 ) . Tọa độ trung điểm I của đoạn AB là

Từ một nguyên vật liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm³. Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình sau: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông; hoặc hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào sẽ tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình đó theo kích thước như thế nào?