a: Khi m=1 thì (1) sẽ là 2x^2-3x-5=0

=>2x^2-5x+2x-5=0

=>(2x-5)(x+1)=0

=>x=5/2 hoặc x=-1

b: 2x1(2+x2)+4x2(1-x1)+8x1x2=2015

=>4x1+4x2+8x1x2=2015

=>4*(x1+x2)+8x1x2=2015

=>4*(2m+1)/2+8*(-m-4)/2=2015

=>4m+2-4m-16=2015

=>-14=2015(loại)

a: góc A+góc C=180 độ

=>ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD

b:

Gọi O là trung điểm của BD

=>ABCD nội tiếp đường tròn (O)

Vì BD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

nên BD>AC

c: AC=BD

=>AC là đường kính của (O)

Xét tứ giác ABCD có

AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

AC=BD

=>ABCD là hình chữ nhật

\(\sqrt{x}-2>=-2\)

=>\(P=\dfrac{5}{\sqrt{x}-2}< =-\dfrac{5}{2}\)

Dấu = xảy ra khi x=0

Vậy: Giá trị lớn nhất của P là -5/2 khi x=0

3:

a: \(\sqrt{\dfrac{2}{3}}=\sqrt{\dfrac{6}{9}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)

b: \(\dfrac{x}{y}\cdot\sqrt{\dfrac{y}{x}}=\sqrt{\dfrac{x^2}{y^2}\cdot\dfrac{y}{x}}=\sqrt{\dfrac{x}{y}}=\dfrac{\sqrt{xy}}{y}\)

2:

a: 2căn 7=căn 28

3căn 2=căn 18

mà 28>18

nên 2*căn 7>3*căn 2

b: 5=2+3

mà 3>căn 2

nên 2+3>2+căn 2

=>5>2+căn 2

1) a) \(\sqrt{98}-\sqrt{72}+0,5\sqrt{8}\)

\(=\sqrt{49.2}-\sqrt{36.2}+0,5\sqrt{4.2}\)

\(=7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+0,5.2\sqrt{2}\)

\(=7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49}\)

\(=3\sqrt{a}-4\sqrt{a}+7=7-\sqrt{a}\)

2. a) \(2\sqrt{7}=\sqrt{4.7}=\sqrt{28}\)

\(3\sqrt{2}=\sqrt{9.2}=\sqrt{18}\)

Mà \(\sqrt{28}>\sqrt{18}\Rightarrow2\sqrt{7}>3\sqrt{2}\)

b) \(5=2+3=2+\sqrt{9}\)

Vì \(\sqrt{9}>\sqrt{2}\Rightarrow2+\sqrt{9}>2+\sqrt{2}\Rightarrow5>2+\sqrt{2}\)

3. a) \(\sqrt{\dfrac{2}{3}}=\sqrt{\dfrac{6}{9}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}\)

b) \(\dfrac{x}{y}.\sqrt{\dfrac{y}{x}}=\sqrt{\dfrac{x^2}{y^2}.\dfrac{y}{x}}=\sqrt{\dfrac{x}{y}}=\dfrac{\sqrt{xy}}{y}\)

Để \(B=-1\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=-1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}=0\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(tmdk\right)\)

Vậy \(x=0\) thì \(B=-1\)

a: Sửa đề; (d): y=x-m+3

Khi m=1 thì (d): y=x-1+3=x+2

PTHĐGĐ là:

x^2=x+2

=>x^2-x-2=0

=>(x-2)(x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1

Khi x=2 thì y=2^2=4

Khi x=-1 thì y=(-1)^2=1

b: PTHĐGĐ là:

x^2-x+m-3=0

Δ=(-1)^2-4(m-3)

=1-4m+12=-4m+13

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -4m+13>0

=>m<13/4

c: y1+y2=3

=>x1^2+x2^2=3

=>(x1+x2)^2-2x1x2=3

=>1-2(m-3)=3

=>2(m-3)=-2

=>m-3=-1

=>m=2(nhận)

a) \(A=\dfrac{1}{3}\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt[]{7+4\sqrt{3}}\)

\(=\dfrac{1}{3}\sqrt{9.3}-\sqrt{4.3}+\sqrt{2^2+2.2.\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=2\)

ĐK: \(x>0;x\ne1\)

\(B=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}\)

\(=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt[]{x}-1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-1}{x}\)

b) \(B< A\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{x}< 2\)

\(\Leftrightarrow x-1< 2x\)

\(\Leftrightarrow x>-1\)

Vậy, B<A<=> x>-1

10:

a: \(A=\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{3}-2\sqrt{3}+\sqrt{3}+1=\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1=1\)

b: \(B=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(1+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x}=\dfrac{x-1}{x}\)

9:

1: \(A=2\sqrt{5}-\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-2=2\sqrt{5}-1\)

2: \(A=\dfrac{3\sqrt{x}+6+x+2\sqrt{x}}{x-4}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(x-4\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

P<0

=>căn x-2<0

=>0<=x<4

1:

\(A=\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}-2=-2\)

2: 

a: \(B=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{x-1}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

b: B>0

=>x-1>0

=>x>1