dạ e cảm ơn

a) Xét ΔABC có

\(sin\left(C\right)=\dfrac{AB}{BC}\\ \Leftrightarrow sin\left(C\right)=\dfrac{10}{20}\\ \Rightarrow\widehat{C}=30^0\\ \Rightarrow\widehat{B}=90-30=60^0\\ cos\left(C\right)=\dfrac{AC}{BC}\\ \Leftrightarrow cos\left(30\right)=\dfrac{AC}{20}\\ \Rightarrow AC=17,3\left(cm\right)\)

b) Xét ΔABC có

\(AB.AC=AH.BC\\ \Leftrightarrow10.17,3=AH.20\\ \Rightarrow AH=8,65\left(cm\right)\)

\(AB^2=BC.BH\\ \Leftrightarrow10^2=20.BH\\ \Rightarrow BH=5\left(cm\right)\\ \Rightarrow HC=20-5=15\left(cm\right)\)

Kẻ AH vuông góc BC

Xét ΔAHB vuông tại H có sin B=AH/AB

=>AH=c*sin B

Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC

=>AH=AC*sin C=b*sin C

=>c*sin B=b*sin C

=>c/sinC=b/sinB

Kẻ BK vuông góc AC

Xét ΔABK vuông tại K có

sin A=BK/AB

=>BK=c*sinA

Xét ΔBKC vuông tại K có 

sin C=BK/BC

=>BK/a=sin C

=>BK=a*sin C

=>c*sin A=a*sin C

=>c/sin C=a/sin A

=>a/sin A=b/sinB=c/sinC

Đổi 5h30p = 11/2h

Thời gian xe máy di chuyển là: 11/2 - 1 = 9/2h

Quãng đường đi từ A đến B là: x.30 (x là thời gian đi từ A đến B)

Quãng đường đi từ B về A là: y.24 (y ______________ B về A)

Vì từ A đến B và từ B về A là cùng 1 quãng đường nên: 30x - 24y = 0 (1)

Ta cũng có: x + y = 9/2 \(\Leftrightarrow\) 30x + 30y = 135 (2)

 Lấy (2) - (1), ta đc: 54y = 135

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow S_{AB}=\dfrac{5}{2}.24=60km\)

///??

Gọi độ dài AB là x(km)(ĐK: x>0)

Thời gian đi là x/30(h)

Thời gian về là x/24(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/30+x/24+1=5+1/2

=>x/30+x/24=4,5

=>x=60

Gọi x (km) là quãng đường từ A đến B (x>0)
Tgian xe đi từ A đến B là x/30 (giờ)
Tgian xe đi từ B về A là x/24 (giờ)
Theo đề xe đi từ A đến B và từ B về A mất 5h30p
Đổi: 5h30 = 5 + 1/2 = 11/2 giờ
Ta có pt: x/31 + x/24 = 11/2
         => x = 220/3 (nhận)
Vậy quang đường từ A đến B là 220/3 hay 73,(3) km.

vt sai kìa 

Gọi độ dài AB là x(km)(ĐK: x>0)

Thời gian đi là x/30(h)

Thời gian về là x/24(h)

Theo đề, ta có phương trình:

x/30+x/24+1=5+1/2

=>x/30+x/24=4,5

=>x=60

\(=\dfrac{3\cdot\sqrt{2}-\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}+3\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{2}\right)}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2}-3-\sqrt{2}=-3\)