\(=6x^5y^4z^3\)

Một tam giác có độ dài 3 cạnh là bao nhiêu thì đó là tam giác vuông:

 A. 2cm; 4cm; 6cm.

B. 3cm; 4cm; 2cm.

C. 5cm; 3cm; 4cm.

D. 2cm; 3cm; 5cm

Giải  thích Vì 3²+4²=9+16=25

                      5²=25

=>3²+4²=5²

=>Tam giác đó vuông(Định lý Py-ta-go đảo)

Một tam giác có độ dài 3 cạnh là bao nhiêu thì đó là tam giác vuông:

 A. 2cm; 4cm; 6cm.

B. 3cm; 4cm; 2cm.

C. 5cm ; 3cm ; 4cm

D. 2cm; 3cm; 5cm

GIẢI THÍCH VÌ 3² + 4² = 9 + 16 = 25

                         5² = 25

=> 3² + 4² = 5²

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD 

AB = AC ; BD = DC ; AD_chung 

Vậy tam giác ABD = tam giác ACD (c.c.c)

b, Xét tam giác ABC cân tại A, có D là trung điểm BC 

=> AD là đường trung tuyến đồng thời là đường cao 

đồng thời là đường pg 

=> AD vuông BC 

c, Vì D là trung điểm BC => BD = CD = BC/2 = 6 cm 

Theo định lí Pytago tam giác ADB vuông tại D

\(AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=8cm\)( do AB = AC, tam giác ABC cân tại A) 

d, Xét tam giác AED và tam giác AFD có 

AD _ chung

^EAD = ^FAD ( do AD là đường pg) 

Vậy tam giác AED = tam giác AFD (ch-gn) 

=> ED = FD (2 cạnh tương ứng) 

Xét tam giác DEF có ED = FD (cmt)

Vậy tam giác DEF cân tại D

Đề bài đâu bạn

mk lớp 6 

mk mới lớp 2

a) Áp dụng Pytago dễ dàng tính được AC=4

b) Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có 

BD cạnh chung

góc ABD = góc HBD (BD là phân giác góc B)

Nên hai tam giác trên bằng nhau (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra AB = BH

AD = DH

Suy ra BD là trung trực của AH (định lý 2)

c) Ý bạn là E là giao điểm của AH và BD?

Hay E là giao điểm của DH và AB?

Ta có: \(6x^2+5y^2=74>6x^2\Leftrightarrow x^2< \dfrac{37}{3}\Leftrightarrow x^2\in\left\{0,1,4,9\right\}\)

\(x^2=0\Rightarrow x=0\) thay x=0 pt ta có:

\(6x^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.0^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow5y^2=74\\ \Leftrightarrow y^2=\dfrac{74}{5}\left(ktm\right)\)

\(x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\) thay x=\(\pm1\) pt ta có:

\(6x^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.\left(\pm1\right)^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6+5y^2=74\\ \Leftrightarrow y^2=\dfrac{68}{5}\left(ktm\right)\)

\(x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\) thay x=\(\pm2\) pt ta có:

\(6x^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.\left(\pm2\right)^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.4+5y^2=74\\ \Leftrightarrow24+5y^2=74\\ \Leftrightarrow y^2=10\left(ktm\right)\)

\(x^2=9\Leftrightarrow x=\pm3\) thay x=\(\pm3\) vào pt ta có:

\(6x^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.\left(\pm3\right)^2+5y^2=74\\ \Leftrightarrow6.9+5y^2=74\\ \Leftrightarrow54+5y^2=74\\ \Leftrightarrow y^2=4\\ \Leftrightarrow y=\pm2\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;-2\right);\left(-3;2\right);\left(3;-2\right);\left(3;2\right)\right\}\)

Ta có: 

\(6\left(x^2-4\right)=5\left(10-y^2\right)\left(1\right)\)

\(\Rightarrow6\left(x^2-4\right)⋮5\Leftrightarrow\left(6;5\right)=1\)

\(\Rightarrow x^2-4⋮5\Leftrightarrow x^2=5k+4\left(k\inℕ\right)\)

Đặt \(\left(1\right)=x^2-4=5k\)ta lại có:

\(\Rightarrow y^2=10-6k\)

Mà \(\hept{\begin{cases}x^2>0\\y^2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5k+4>0\\10-6k>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow-\frac{4}{5}< k< \frac{5}{3}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}k=0\left(loại\right)\\k=1\end{cases}}\)

\(k=1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y^2=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=\pm2\end{cases}}\)

Vậy cặp \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(-3;-2\right);\left(3;2\right)\right\}\)