Bài làm :

Gọi chiều dài một cạnh cần tính là a (m) ; chiều cao tương ứng là h (m) . Điều kiện : a,h > 0

Thửa ruộng có S=2180 m² 

\(\Rightarrow\frac{a.h}{2}=2180\Rightarrow a.h=4360\Rightarrow a=\frac{4360}{h}\left(1\right)\)

Tăng cạnh 4m ; giảm chiều cao tương ứng 1m thì S không đổi 

\(\Rightarrow\left(a+4\right)\left(h-1\right)=4360\left(2\right)\)

Thay (1) vào (2) ; ta được :

\(\left(\frac{4360}{h}+4\right)\left(h-1\right)=4360\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(4360+4h\right)\left(h-1\right)}{h}=\frac{4360h}{h}\)

\(\Leftrightarrow4h^2+4356h-4360-4360h=0\)

\(\Leftrightarrow4h^2-4h-4360=0\)

\(\Delta'=2^2-4.\left(-4360\right)=17444>0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}h_1=\frac{2+\sqrt{17444}}{4}=\frac{1+7\sqrt{89}}{2}\left(TM\right)\\h_2=\frac{2-\sqrt{17444}}{4}=\frac{1-7\sqrt{89}}{2}\left(KTM\right)\end{cases}}\)

Vậy chiều dài một cạnh cần tính là :

\(\frac{4360}{h}=\frac{4360}{\frac{1+7\sqrt{89}}{2}}=-2+14\sqrt{89}\left(m\right)\)

Ơ quản lí đùa em à đề bài ghi 2180 m² mà lời giải là 180 m² @@ mất gần nửa tiếng số xấu :((

a)\(x^2-\left(m+2\right)x+m=0\)

(a=1;b=-(m+2);c=m)

Ta có:\(\Delta=\left[-\left(m+2\right)\right]^2-4.1.m\)

\(=\left(m+2\right)^2-4m\)

\(=m^2+2m.2+2^2-4m\)

\(=m^2+4m+4-4m\)

\(=m^2+4\)

Vì\(m^2\ge0\forall m\Rightarrow m^2+4m\ge0\left(1\right)\)

Vậy pt luôn có nghiện với mọi m

b,Xét hệ thức vi-ét,ta có:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m+2\\x_1.x_2=m\end{cases}}\)

Theo đề bài ,ta có:

 \(x_1+x_2-3x_1x_2=2\)

\(\Leftrightarrow m+2-3m=2\)

\(\Leftrightarrow-2m+2=2\)

\(\Leftrightarrow-2m=2-2\)

\(\Leftrightarrow m=0\)[t/m(1)]

Vậy với m=0 thì pt thảo mãn điều kiện đề bài cho

a, Ta có : \(\Delta=\left(m+2\right)^2-4m=m^2+4m+4-4m=m^2+4>0\forall m\)

b, Theo Vi et ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m+2\\x_1x_2=\frac{c}{a}=m\end{cases}}\)

Lại có : \(x_1+x_2-3x_1x_2=2\Rightarrow m+2-3m=2\)

\(\Leftrightarrow-2m=0\Leftrightarrow m=0\)

a, Do  \(x=-4\)là một nghiệm của pt trên nên 

Thay \(x=-4\)vào pt trên pt có dạng : 

\(16+4m-10m+2=0\Leftrightarrow-6m=-18\Leftrightarrow m=3\)

Thay m = 3 vào pt, pt có dạng : \(x^2-3x-28=0\)

\(\Delta=9-4.\left(-28\right)=9+112=121>0\)

vậy pt có 2 nghiệm pb : \(x_1=\frac{3-11}{2}=-\frac{8}{2}=-4;x_2=\frac{3+11}{2}=7\)

b, Theo Vi et : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\x_1x_2=\frac{c}{a}=7\end{cases}}\)

Vậy m=3, và ngiệm còn lại x₂=7

đủng rôi

đây nha bn

tk cho mk nha

a)V=0,735.π(m³)

b) 5(cm)

- Thể tích của bồn chứa nước đó là 0,735 (m³)

- Diện tích xung quanh là : 15π (cm²)