Nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)là số a sao cho khi \(x=a\)thì \(f\left(a\right)=0\)hay \(a^2+10a-56=0\)hay \(a^2+14a-4a-46=0\)hay \(a\left(a+14\right)-4\left(a+14\right)=0\)hay \(\left(a+14\right)\left(a-4\right)=0\)hay \(\orbr{\begin{cases}a+14=0\\a-4=0\end{cases}}\)hay \(\orbr{\begin{cases}a=-14\\a=4\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)là -14 và 4

+) Nghiệm của đa thức A là số a sao cho khi \(x=a\)thì \(A=0\)hay \(\left(a^2-4\right)\left(a^3+27\right)=0\)hay \(\orbr{\begin{cases}a^2-4=0\\a^3+27=0\end{cases}}\)hay \(\orbr{\begin{cases}a^2=4\\a^3=-27\end{cases}}\)hay \(\orbr{\begin{cases}a=\pm2\\a=-3\end{cases}}\)

Vậy nghiệm của đa thức A là -3; -2 và 2

`Answer:`

1. 

`f(x)=x^2+10x-56`

`f(x)=0`

`<=>x^2+10x-56=0`

`<=>x^2+14x-4x-56=0`

`<=>x(x+14)-4(x+14)=0`

`<=>(x+14)(x-4)=0`

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+14=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-14\\x=4\end{cases}}}\)

2. 

Để đa thức `A` có nghiệm

`=>(x^2-4)(x^3+27)=0`

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4=0\\x^3+27=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^3=-27\end{cases}}\Leftrightarrow\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\left(\pm2\right)^2\\x^3=\left(-3\right)^3\end{cases}}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=-3\end{cases}}\)

\(f\left(x\right)=2x^2+12x+10=0\Leftrightarrow x^2+6x+5=0\Leftrightarrow x=-1;x=-5\)

\(f ( − 9 ) = 2 . ( − 9 ) ^2 + 12 . ( − 9 ) + 10 = 64 ≠ 0 ⇒ x = − 9\) = -9 không là nghiệm của f(x)

\( ( 1 ) = 2 . ( 1 ) ^2 + 12 . ( 1 ) + 10 = 24 ≠ 0 ⇒ x \)= 1 không là nghiệm của f(x)

\(f ( − 1 ) = 2 . ( − 1 ) ^2 + 12 . ( − 1 ) + 10 = 0 ⇒ x \) = -1 là nghiệm của f(x)

\(f ( − 4 ) = 2 . ( − 4 ) ^2 + 12 . ( − 4 ) + 10 = − 6 ≠ 0 ⇒ x \)= -4 không là nghiệm của f(x)

\(\frac{x-4}{-5}=\frac{1-2x}{3}\)

Nhân cả 2 vế với 15 ,ta được:

\(\frac{15.\left(x-4\right)}{-5}=\frac{15.\left(1-2x\right)}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(-3\right).\left(x-4\right)=5.\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow-3x+12=5-10x\)

\(\Leftrightarrow-3x+10x=5-12\)

\(\Leftrightarrow7x=-7\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy x=-1

(𝑥−4)/−5=(1−2𝑥)/3

−15⋅𝑥−4−5=−15⋅−2𝑥+13

−15⋅𝑥−4−5=−15⋅−2𝑥+13

3(𝑥−4)=−5(−2𝑥+1)

3(x-4)=-5(-2x+1)

3(𝑥−4)=−5(−2𝑥+1)

3𝑥−12=−5(−2𝑥+1)

3𝑥−12=−5(−2𝑥+1)

3𝑥−12=10𝑥−5

𝑥 = -1

A=2x^2y+(-5x^2y)+x^2y

A=(2-5+1).x^2y

A= -2.x^2y

Chúc bạn học tốt !