3/5=2x/10 2. 3x/10=9/15 3. 3x/20=-3/4 4. 2x/49= -2/7 nhờ giải hộ chứ tôi ko biết làm
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔNGA và ΔNKC có
NG=NK
\(\widehat{GNA}=\widehat{KNC}\)(hai góc đối đỉnh)
NA=NC
Do đó: ΔNGA=ΔNKC
=>\(\widehat{NGA}=\widehat{NKC}\)
=>GA//KC
c:
ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
=>H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BN là các đường trung tuyến
AH cắt BN tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GN
mà GK=2GN
nên BG=GK
=>G là trung điểm của BK
d: Xét ΔABC có
G là trọng tâm
M là trung điểm của AB
Do đó: C,G,M thẳng hàng; CG=2GM
Xét ΔABC có
G là trọng tâm
AH là đường trung tuyến
Do đó: AG=2GH
Xét ΔGBC có
GH là đường cao
GH là đường trung tuyến
Do đó: ΔGBC cân tại G
=>GB=GC
BC+AG=2(BH+HG)>2BG
mà BG=CG
nên BC+AG>2CG
=>\(BC+AG>2\cdot2\cdot MG=4MG\)
Chọn C
Xét ΔABC có
AC là đường cao ứng với cạnh AB
AB là đường cao ứng với cạnh AC
AC cắt AB tại A
Do đó: A là trực tâm của ΔABC
a: Gọi tử số của phân số cần tìm là a
Theo đề, ta có: \(\dfrac{2}{3}< \dfrac{a}{30}< \dfrac{5}{6}\)
=>\(\dfrac{20}{30}< \dfrac{a}{30}< \dfrac{25}{30}\)
=>20<a<25
Vậy: Các phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{30};20< a< 25\)
b: Gọi mẫu số của phân số cần tìm là a
Theo đề, ta có: \(\dfrac{-5}{6}< \dfrac{-15}{a}< \dfrac{-3}{4}\)
=>\(\dfrac{5}{6}>\dfrac{15}{a}>\dfrac{3}{4}\)
=>\(\dfrac{15}{18}>\dfrac{15}{a}>\dfrac{15}{20}\)
=>18<a<20
Vậy: Các phân số cần tìm có dạng là \(-\dfrac{15}{a};18< a< 20\)
a: Xét ΔBMD và ΔCMA có
MB=MC
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\)(hai góc đối đỉnh)
MD=MA
Do đó: ΔBMD=ΔCMA
=>\(\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\)
=>BD//AC
=>\(\widehat{ABD}+\widehat{BAC}=180^0\)
mà \(\widehat{BAC}+\widehat{B'A'C'}=180^0\)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{B'A'C'}\)
b: ΔBMD=ΔCMA
=>BD=CA
mà CA=A'C'
nên BD=A'C'
Xét ΔABD và ΔB'A'C' có
AB=B'A'
\(\widehat{ABD}=\widehat{B'A'C'}\)
BD=A'C'
Do đó: ΔABD=ΔB'A'C'
=>AD=B'C'
mà \(AM=\dfrac{1}{2}AD\)
nên \(AM=\dfrac{1}{2}B'C'\)
a: Ta có: FM\(\perp\)BH
AC\(\perp\)BH
Do đó: FM//AC
=>\(\widehat{FMB}=\widehat{ACB}\)
=>\(\widehat{FMB}=\widehat{DBM}\)
Xét ΔDBM vuông tại D và ΔFMB vuông tại F có
BM chung
\(\widehat{DBM}=\widehat{FMB}\)
Do đó: ΔDBM=ΔFMB
b: ΔDBM=ΔFMB
=>DM=FB
Ta có: ME\(\perp\)AC
BH\(\perp\)AC
Do đó: ME//BH
Xét tứ giác MEHF có
ME//HF
MF//HE
Do đó: MEHF là hình bình hành
=>ME=FH; MF=HE
MD+ME
=FB+FH
=BH không đổi
c: ΔDBM=ΔFMB
=>DB=FM
mà FM=HE và HE=CK
nên DB=CK
Kẻ DN//AC(N\(\in\)BC)
=>\(\widehat{DNB}=\widehat{ACB}\)(hai góc đồng vị)
=>\(\widehat{DBN}=\widehat{DNB}\)
=>DN=DB
mà DB=CK
nên DN=CK
Xét tứ giác DNKC có
DN//KC
DN=KC
Do đó: DNKC là hình bình hành
=>DK cắt NC tại trung điểm của mỗi đường
=>BC đi qua trung điểm của DK
a: \(\dfrac{32}{15}:\left(\dfrac{1}{3}-5x\right)=-2\dfrac{2}{5}\)
=>\(\dfrac{32}{15}:\left(\dfrac{1}{3}-5x\right)=-\dfrac{12}{5}\)
=>\(\dfrac{1}{3}-5x=\dfrac{32}{15}:\dfrac{-12}{5}=\dfrac{32}{15}\cdot\dfrac{-5}{12}=\dfrac{-160}{180}=\dfrac{-8}{9}\)
=>\(5x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{8}{9}=\dfrac{3}{9}+\dfrac{8}{9}=\dfrac{11}{9}\)
=>\(x=\dfrac{11}{9}:5=\dfrac{11}{45}\)
b: \(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^5=\dfrac{32}{243}\)
=>\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^5=\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)
=>\(2x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(2x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{3}=1\)
=>\(x=\dfrac{1}{2}\)
c: \(\left(\dfrac{5}{6}x+3\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{6}x+3=\dfrac{2}{3}\\\dfrac{5}{6}x+3=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{6}x=\dfrac{2}{3}-3=-\dfrac{7}{3}\\\dfrac{5}{6}x=-\dfrac{2}{3}-3=-\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{3}:\dfrac{5}{6}=-\dfrac{7}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{-14}{5}\\x=-\dfrac{11}{3}:\dfrac{5}{6}=-\dfrac{11}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{-22}{5}\end{matrix}\right.\)
a)
\(\dfrac{32}{15}:\left(\dfrac{1}{3}-5x\right)=-2\dfrac{2}{5}\\ \dfrac{32}{15}:\left(\dfrac{1}{3}-5x\right)=-\dfrac{8}{5}\\ \dfrac{1}{3}-5x=\dfrac{32}{15}:-\dfrac{8}{5}\\ \dfrac{1}{3}-5x=\dfrac{-4}{3}\\ 5x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{4}{3}\\ 5x=\dfrac{5}{3}\\ x=\dfrac{5}{3}:5\\ x=\dfrac{1}{3}\)
b) \(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^5=\dfrac{32}{243}\)
\(\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)^5=\left(\dfrac{2}{3}\right)^5\)
\(2x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\)
\(2x=\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{3}\)
\(2x=1\\ x=\dfrac{1}{2}\)
c) \(\left(\dfrac{5}{6}x+3\right)^2=\dfrac{4}{9}\)
\(\left(\dfrac{5}{6}x+3\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\)
TH1:
\(\dfrac{5}{6}x+3=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{5}{6}x=\dfrac{2}{3}-3\\ \dfrac{5}{6}x=-\dfrac{7}{3}\\ x=\dfrac{-7}{3}:\dfrac{5}{6}=-\dfrac{14}{5}\)
TH2:
\(\dfrac{5}{6}x+3=-\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{5}{6}x=-\dfrac{2}{3}-3\\ \dfrac{5}{6}x=-\dfrac{11}{3}\\ x=-\dfrac{11}{3}:\dfrac{5}{6}\\ x=-\dfrac{22}{5}\)
\(2\left(x+1\dfrac{1}{3}\right)=\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2\cdot\dfrac{2}{3}\\ 2\left(x+\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{3}\\ 2\left(x+\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{1}{6}\\ x+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{6}:2\\ x+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{12}\\ x=\dfrac{1}{12}-\dfrac{4}{3}\\ x=-\dfrac{15}{12}=\dfrac{-5}{4}\)
\(2\left(x+1\dfrac{1}{3}\right)=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot\dfrac{2}{3}\)
=>\(2\left(x+\dfrac{4}{3}\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(x+\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{12}\)
=>\(x=\dfrac{1}{12}-\dfrac{4}{3}=\dfrac{1}{12}-\dfrac{16}{12}=-\dfrac{15}{12}=-\dfrac{5}{4}\)
\(\dfrac{3}{5}=\dfrac{2x}{10}\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}=\dfrac{x}{5}\Rightarrow x=3\)
\(\dfrac{3x}{10}=\dfrac{9}{15}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{10}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow15x=30\Leftrightarrow x=2\)
\(\dfrac{3x}{20}=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{20}=-\dfrac{15}{20}\Rightarrow3x=-15\Leftrightarrow x=-5\)
\(\dfrac{2x}{49}=-\dfrac{2}{7}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{49}=-\dfrac{14}{49}\Rightarrow2x=-14\Leftrightarrow x=-7\)