a, tự tìm tự vẽ 

b, Ta có : \(\hept{\begin{cases}y=x^2\\y=-x+2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+x-2=0\\y=-x+2\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\Delta=1+8=9>0\)

\(x_1=\frac{-1-3}{2}=-2;x_2=\frac{-1+3}{2}=1\)

Với x = -2 => \(y=2+2=4\)

Với x = 1 => \(-1+2=1\)

Vậy giao điểm của 2 đồ thị trên là A ( -2 ; 4 ) ; B ( 1 ; 1 )

đk: \(-3\le x< 3\)

Ta có: 

\(A=\frac{x^2+5x+x\sqrt{9-x^2}+6}{3x-x^2+\left(x+2\right)\sqrt{9-x^2}}=\frac{\left(x^2+5x+6\right)+x\sqrt{9-x^2}}{3x-x^2+\left(x+2\right)\sqrt{9-x^2}}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)+x\sqrt{\left(3-x\right)\left(x+3\right)}}{x\left(3-x\right)+\left(x+2\right)\sqrt{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}}\)

\(=\frac{\left[\left(x+2\right)\sqrt{x+3}+x\sqrt{3-x}\right]\sqrt{x+3}}{\left(x\sqrt{3-x}+\left(x+2\right)\sqrt{3+x}\right)\sqrt{3-x}}\)

\(=\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{3-x}}\)

t post lại lên thôi Dung nhá :))

\(\hept{\begin{cases}2x-11y=-7\\10x+11y=31\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}12x=24\\y=\frac{2x+7}{11}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

Ad làm hơi rắc rối , hệ số y đối nhau cộng lại thì dễ hơn kìa :v

\(P\left(\sqrt{x}+1\right)=4\sqrt{x}+7\)

\(P\sqrt{x}+P=4\sqrt{x}+7\)

\(P\sqrt{x}+P-4\sqrt{x}-7=0\)

\(P\sqrt{x}-4\sqrt{x}+P-7=0\)

\(\sqrt{x}\left(P-4\right)=7-P\)

\(\sqrt{x}=\frac{7-P}{P-4}\)\(\left(P\ne4\right)\)

Vì \(\sqrt{x}\ge0=>\frac{7-P}{P-4}\ge0\)

TH1 :\(\hept{\begin{cases}7-P\ge0\\P-4>0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}7\ge P\\P>4\end{cases}}\)

\(7\ge P>4\)

Vì P nguyên dương nên \(P\in\left(7,6,5\right)\)

\(\sqrt{x}\in\left(0,\frac{1}{2},2\right)\)

\(x\in\left(0,\frac{1}{4},4\right)\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}7-P\le0\\P-4< 0\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}7\le P\\P< 4\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left(0,\frac{1}{4},2\right)\)

x= 4,0000000000000000

\(a,\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{3}\)

\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{3}\)

\(\frac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}}.\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)

\(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\sqrt{x}}.\frac{3}{\sqrt{x+1}}\)

\(\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)

\(b,\frac{3}{\sqrt{x}-2}=Q=1\)

\(3=\sqrt{x}-2\)

\(5=\sqrt{x}\)

\(\sqrt{25}=\sqrt{x}\)

\(< =>x=5\)

a) điều kiện xác định \(x>=0,x\ne1\)

b)\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)

\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}^2-\sqrt{x}}\)

\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\frac{\left|x\right|-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\frac{\sqrt{x}^2-1^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

\(c.1+\frac{1}{\sqrt{x}}\)

để phương trình nghiệm nguyên \(1⋮\sqrt{x}\)

\(\sqrt{1}⋮\sqrt{x}\)

\(1⋮x\)

\(< =>x=1\)

a, ĐK : \(x>0;x\ne1\)

b, \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\frac{x-1}{x-\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

c, Ta có : \(\sqrt{x}+1⋮\sqrt{x}\Rightarrow1⋮\sqrt{x}\)do \(\sqrt{x}⋮\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

rồi lập bảng, xét đk nhưng hình như ktm hết, ý c em ko chắc lắm vì cùng chưa gặp bài nào như này, ai biết bày em :> 

\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x+y=3\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}x=0+1\\y=3-x\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=3-1\end{cases}}\)   

\(\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)