Bài 3. Tìm số tự nhiên n có đúng 3 ước nguyên tố phân biệt. Biết rằng nmũ3 có đúng 1729 ước tự nhiên, hỏi nmũ2
có bao nhiêu ước tự nhiên.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có ba chữ số cần tìm là: x = abc (0<a≤ 9; 0≤b≤9)
Khi viết thêm số 1 trước số x ta được số mới là: 1abc .
Theo bài ra, ta có: 1abc = 9abc
1000 + abc = 9abc hay 1000 + x = 9x
1000 = 8x
Suy ra: x = 1000 : 8 = 125
Vậy số cần tìm là 125.
Gọi số ban đầu là abc số lúc sau là 1abc
Ta có : 1abc = abc ∙ 9
=> 1000 + abc = abc ∙ ( 8 + 1 )
=> 1000 + abc = abc ∙ 8 + abc
=> 1000 = abc ∙ 8
=> abc = 125
Q = 1 + 4³ + 4⁶ + 4⁹ + ... + 4¹⁰²
⇒ 4³.Q = 64Q = 4³ + 4⁶ + 4⁹ + 4¹² + ... + 4¹⁰² + 4¹⁰⁵
⇒ 63Q = 64Q - Q
= (4³ + 4⁶ + 4⁹ + 4¹² + ... + 4¹⁰² + 4¹⁰⁵) - (1 + 4³ + 4⁶ + 4⁹ + ... + 4¹⁰²)
= 4¹⁰⁵ - 1
⇒ Q = (4¹⁰⁵ - 1)/63
a, Hiệu 2 số hạng liền nhau: 9-5=4(đơn vị)
Số lượng số hạng trong dãy số: (69-1):4 +1=18(số hạng)
b, Tổng của dãy số: (69+1):2 x 18 = 630
a. Dãy số trên có 69 đơn vị vì các dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 thì số cuối cùng là số số hạng.
b. Tổng của dãy số là: (1 + 69) x 69 : 2 = 2451
Đ/S: a. 69 số
b. 2451
Tuổi của cầu thủ đó :
2025 - 19ab
=125 - ab
= 125 - 10a - b
Tổng các chữ số năm sinh :
1 + 9 + a + b =10 + a + b
Theo đề ra ta có:
125 - 10a - b =10 + a + b
115 =11a + 2b (điều kiện : 0 ≤ a; b ≤ 0)
thế a = 9 ⇒b = 8 (nhận)
thế a = 8; b = 13,5 (loại) (ko thể thế nữa vì a càng nhỏ thì b càng lớn)
Vậy năm sinh của cầu thủ đấy là: 1998
Năm 2022 cầu thủ đó có số tuổi là:
2022 - 1998 = 24 (tuổi)
Đáp số: 24 tuổi.
Tuổi của cầu thủ đó :
2025 - 19ab
=125 - ab
= 125 - 10a - b
Tổng các chữ số năm sinh :
1 + 9 + a + b =10 + a + b
Theo đề ra ta có:
125 - 10a - b =10 + a + b
115 =11a + 2b (điều kiện : 0 ≤ a; b ≤ 0)
thế a = 9 ⇒b = 8 (nhận)
thế a = 8; b = 13,5 (loại) (ko thể thế nữa vì a càng nhỏ thì b càng lớn)
Vậy năm sinh của cầu thủ đấy là: 1998
Năm 2022 cầu thủ đó có số tuổi là:
2022 - 1998 = 24 (tuổi)
Đáp số: 24 tuổi.
Lời giải:
$5^4:4^2=5^4:(2^2)^2=5^4:2^4=(\frac{5}{2})^4=2,5^4$
\(7^{n-2}.7^8=7^6\\ \Rightarrow7^{n-2}=7^{6+8}=7^{14}\\ Nên:n-2=14\Rightarrow n=14+2=16\)
`a) 465 + [ 58 + ( -465 ) + ( -38 ) ]`
`= 465 + 58 - 465 -38`
`= (465-465) + (58-38)`
`=0+ 20`
`=20`
`b) ( 35 - 17 ) + ( 17 + 20 - 35 )`
`= 35 -17 +17 +20-35`
`= (35-35) + (-17+17)+20`
`= 0 + 0 +20`
`=20`
Phân tích n thành thừa số nguyên tố: n = p(1)n(1).p(2)n(2).p(3)n(3)
Do đó n3 = p(1)3n(1).p(2)3n(2).p(3)3n(3)
Số ước tự nhiên của n3 là [3n(1) + 1][3n(2) + 1][3n(3) + 1] = 1729.
Phân tích 1729 thành thừa số nguyên tố: 1729 = 7.13.19
Không mất tính tổng quát, ta coi vai trò của n(1); n(2) và n(3) là như nhau. Khi đó
3n(1) = 7 - 1 = 6, suy ra n(1) = 6 : 3 = 2
3n(2) = 13 - 1 = 12, suy ra n(2) = 12 : 3 = 4
3n(3) = 19 - 1 = 18, suy ra n(3) = 18 : 3 = 6
Do đó n = p(1)2.p(2)4.p(3)6, suy ra n2 = p(1)4.p(2)8.p(3)12
Vậy số ước tự nhiên của n2 là: (4 + 1)(8 + 1)(12 + 1) = 585 (ước tự nhiên)