@789000 e có thể dừng lại việc này đc k?

Xin đừng làm xấu chj nữa được không?

Gọi \(\left(d'\right):x+2y-3=0\) \(\Rightarrow\) VTPT \(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(1;2\right)\) 

Gọi \(d\) là tiếp tuyến cần tìm \(\Rightarrow\) VTPT \(\overrightarrow{n_d}=\left(-2;1\right)\)

\(\Rightarrow\left(d\right):-2x+y+c=0\) \(\left(c\inℝ\right)\)

\(\Leftrightarrow y=2x-c\)

Có \(y'=4x^3-2x\). Khi đó cho \(y'\left(x_0\right)=4x_0^3-2x_0=2\)

\(\Leftrightarrow2x_0^3-x_0-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)\left(2x_0^2+2x_0+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=1\\2x_0^2+2x_0+1=0\left(vôlý\right)\end{matrix}\right.\)

 Khi đó pttt cần tìm là \(\left(d\right):y=f'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+f\left(x_0\right)\)

\(\Leftrightarrow y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow y=2\left(x-1\right)+3\)

\(\Leftrightarrow y=2x+1\)

\(y=x^4-x^2+3\Rightarrow y'=4x^3-2x\)

tung độ là 3 => \(y_0=3\Rightarrow3=x_0^4-x_0^2+3\)\(\Rightarrow x_0=0\)

\(y'\left(x_0\right)=0^4-0^2=3=3\)

=> phương trình tiếp tuyến: \(y=y'\left(x_0\right)\left(x-x_0\right)+y_0\)

                                           => y=3(x-0)+3=3x+3

(A'C';AB) = (A'C';(ABC)) = (A';(ABC)) = A'H 

Xét tam giác A'HA vuông tại H

\(sinAA'H=\dfrac{A'H}{AA'}\Rightarrow A'H=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.2a=\sqrt{3}a\)

=> sai 

sai

đúng

\(f'\left(x0\right)\) là gì thế bạn?

Kẻ B'D' vuông A'C' do tứ giác A'B'C'D' là hình vuông 

Cho B'D' giao A'C' tại O 

Từ O kẻ OH vuông A'C' 

Ta có A'C' vuông B'O; AA' vuông B;O; AA', A'C' chứa (AA'CC') 

=> B'O vuông (AA'C'C) 

=> B'O vuông A'C 

Lại có OH vuông A'C 

=> A'C vuông (B'OH) 

=> A'C vuông B'H 

tương tự cm được A'C vuông D'H 

=> góc nhị diện [B',A'C,D'] là góc ^B'HD' 

Cho các cạnh hình lập phương là a 

Xét tam giác A'B'C vuông tại B' do A'B' vuông (BB'CC') => A'B' vuông B'C

\(\dfrac{1}{B'H^2}=\dfrac{1}{A'B'^2}+\dfrac{1}{B'C^2}=\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{2a^2}=\dfrac{3}{2a^2}\Rightarrow B'H=\sqrt{\dfrac{2}{3}}a\)

tương tự \(D'H=\sqrt{\dfrac{2}{3}}a\)

Ta có B'D' = \(\sqrt{2}a\)

cos^B'HD' = \(\dfrac{B'H^2+HD'^2-B'D'^2}{2.B'H.HD'}\Rightarrow\widehat{B'HD'}=120^0\)