Cho phương trình \(x^2-2x+m-1=0\).
Tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:\(x_1^4-x_1^3=x_2^4-x_2^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
PN
4 tháng 6 2021
\(\hept{\begin{cases}\left(x+5\right)\left(y-4\right)=xy\\\left(x-5\right)\left(y+12\right)=xy\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}xy-4x+5y-20=xy\\xy+12x-5y-60=xy\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}5y-4x=20\\-5y+12x=60\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}5y-4x=20\\8x=80\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}5y=20+40=60\\x=10\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}y=12\\x=10\end{cases}}\)
ER
1
4 tháng 6 2021
\(B=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-20-10\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}=\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}}=5\)
4 tháng 6 2021
a, \(\left(\sqrt{3}-1\right).\sqrt{2\sqrt{19+8\sqrt{3}-4}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{2.\left|4+\sqrt{3}\right|-4}=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right).\left(\sqrt{3}+1\right)=3-1=2\)
b, \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{14-4\sqrt{6}}\)
\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{2\left(7-2\sqrt{6}\right)}\)
\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{2\left(\sqrt{6}-1\right)^2}=\sqrt{5}+1+\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-1\right)\)
\(=\sqrt{5}+1+\sqrt{12}-\sqrt{2}\)
4 tháng 6 2021
c, \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)
ps : \(\sqrt{11-4\sqrt{6}}=\sqrt{11-2.2.\sqrt{2}\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{\left(2\sqrt{2}\right)^2-2.2\sqrt{2}\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)( viết hẳn ra sợ bạn thắc mắc >< )
\(=\sqrt{5}-1+2\sqrt{2}-\sqrt{3}\)
4 tháng 6 2021
C
ho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong (O;R) có BD và CE là các đường cao. Cho góc A = 60 độ, tính theo R diện tích tứ giác OEAD
Có thể giải như sau:
Tam giác vuông ABD có ^BAD = 60o => AD = AB/2
Dễ thấy tg vuông ABD đồng dạng với tg vuông ACE => AD/AE = AB/AC => AD/AB = AE/AC => tg AED đông dạng tam giác ABC ( vì có chung góc A) => ED/BC = ADAB = 1/2 => ED = BC/2
Dễ tính được BC = RV3 => ED = RV3/2
Mặt khác : Vẽ đường kính AF => BF//CE (vì cùng _I_ với AB). Dễ thấy BCDE nội tiếp => ^BDE = ^BCE (cùng chắn cung BE) = ^CBF ( so le trong) = ^CAF (cùng chắn cung CF của (O) ) => AF _I_ DE ( vì đã có AD _I_ BD)
Vậy S(OEAD) = AO.ED/2 = R^2V3/4 => R = V(4SV3/3)
4 tháng 6 2021
\(a=5,b=-8,c=4\)
\(\Delta=b^2-4ab\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.5.4=-16< 0\)
\(\Delta< 0\)phương trình vô nghiệm
LN
4 tháng 6 2021
idcm888dkk8cdw6ysgyxdbwdqjhqwuiowqqwudcgqofyhrli2uiy3yuyewiohewuwfwou
\(\Delta^'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=2-m\)
Để PT có nghiệm thì: \(m\le2\)
Khi đó theo hệ thức viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-1\end{cases}}\)
Ta có: \(x_1^4-x_1^3=x_2^4-x_2^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1^4-x_2^4\right)-\left(x_1^3-x_2^3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_2^2\right)-\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left[2\left(x_1^2+x_2^2\right)-x_1^2-x_1x_2-x_2^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2-x_1x_2+x_2^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)\left[4-3\left(m-1\right)\right]=0\)
Nếu \(x_1-x_2=0\Rightarrow x_1=x_2=1\Rightarrow m=1\left(tm\right)\)
Nếu \(4-3\left(m-1\right)=0\Rightarrow m=\frac{7}{3}\left(ktm\right)\)
Vậy m = 1