giúp mik vs ạ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hai góc C và D bằng nhau
⇒ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân
đúng
\(x-x^2\)
\(=-\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\)
Ta có: \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(2x-2x^2-5\)
\(=-2[\left(x^2-2x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)+\frac{9}{4}]\)
\(=-2[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}]\)
\(=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\)
Ta có: \(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\le\frac{9}{2}\)
Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
`x-x^2`
`= - (x^2 - x)`
`= - (x^2 - 2 . x . 1/2 + 1/4 - 1/4)`
`= - (x-1/2)^2 + 1/4 =< 1/4`
Dấu "=" xảy ra khi : `<=> (x-1/2)^2=0 <=>x=1/2`
Vậy GTLN của BT alf `1/4 <=> x=1/2`
`2x-2x^2-5`
`= -2x^2 +2x-5 = -2 (x^2 - x + 5/2)`
`= - 2 (x^2 - 2 . x . 1/2 + 1/4 +9/4)`
`= -2 (x-1/2)^2 -9/2 =< (-9)/2`
Dấu "=" xảy ra khi : `<=> (x-1/2)^2=0 <=>x=1/2`
Vậy GTLN của BT là `(-9)/2 <=>x=1/2`
xét tam giác ABD có
[laTEX]\frac{AB}{sin 90} = \frac{AD}{sin 36} \Rightarrow AD = sin 36. AB[/laTEX]
xét tam giác ABE có
[laTEX]\frac{AB}{sin 54} = \frac{BE}{sin 108} \Rightarrow BE = \frac{sin 108}{sin 54}. AB[/laTEX]
ta có
[laTEX]sin 108 = sin (2.54) = 2sin 54. cos 54 \\ \\ BE = \frac{2sin 54. cos 54 }{sin 54}.AB = 2cos54.AB[/laTEX]
mặt khác
[laTEX]cos 54 = sin 36 \Rightarrow 2AD = BE[/laTEX]
Tam giác ABC cân tại A có:
ABC=900−10802=900−540=360ABC=900−10802=900−540=360
BE là tia phân giác của ABC
ABE=EBC=ABC2=3602=180ABE=EBC=ABC2=3602=180
AD là tia phân giác của BAC
BAD=DAC=BAC2=10802=540BAD=DAC=BAC2=10802=540
Tam giác ABE có:
ABE+EAB+AEB=1800ABE+EAB+AEB=1800
180+1080+AEB=1800180+1080+AEB=1800
AEB=1800−1260AEB=1800−1260
AEB=540AEB=540
AD là tia phân giác của BAC của tam giác ABC cân tại A
=> AD là trung tuyến của tam giác ABC
Trên tia đối của AC, lấy điểm H sao cho A là trung điểm của HC
mà D là trung điểm của BC (AD là trung tuyến của tam giác ABC)
=> AD là đường trung bình của tam giác CBH
=> AD // HB
=> AHB = EAD (2 góc so le trong)
mà EAD = AEB (= 540)
=> AHB = AEB
=> Tam giác HBE cân tại B
=> HB = BE
mà AD = BH/2 (AD là đường trung bình của tam giác CBH)
=> AD = BE/2 = 10/2 = 5 (cm)
k cho mk nha
chúc bn trung thu vui vẻ
HT
`a,`
`2x^2 - 6x`
`= 2 (x^2 - 3x) `
`= 2 (x^2 - 2 . x . 3/2 + 9/4 - 9/4)`
`= 2 (x-3/2)^2 -9/2 >= 9/2`
Dấu "=" xảy ra khi :
`<=> (x-3/2)^2=0 <=> x-3/2=0 <=> x=3/2`
Vậy GTNN của BT là `9/2 <=> x=3/2`
`b,`
`x^2 + y^2 - x + 6y +10`
`= (x^2 - x)+(y^2 + 6y)+10`
`= (x^2 - 2 . x . 1/2 +1/4) + (y^2 + 2 . y . 3 + 9) +3/4`
`= (x-1/2)^2 + (y+3)^2 + 3/4 >= 3/4`
Dấu "=" xảy ra khi :
`<=> (x-1/2)^2=0, (y+3)^2=0`
`<=> x=1/2, y=-3`
Vậy GTNN của BT là `3/4 <=> x=1/2, y=-3`
Trả lời:
Bài 1:
a, \(4x^2-10x+7\)
\(=4x^2-10x+\frac{25}{2}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(4x^2-10x+\frac{25}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right]+\frac{3}{4}\)
\(=\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy đpcm
b, \(2x-4x^2-1\)
\(=-\left(4x^2-2x+1\right)\)
\(=-\left[4x^2-2x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\)
\(=-\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\forall x\)
Vậy đpcm
c, \(4x^2+6x+13\)
\(=4x^2+6x+\frac{9}{4}+\frac{43}{4}\)
\(=\left(4x^2+6x+\frac{9}{4}\right)+\frac{43}{4}\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+2.2x.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2\right]+\frac{43}{4}\)
\(=\left(2x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{43}{4}\ge\frac{43}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN của bt bằng 43/4 khi x = - 3/4
d, \(-8x-x^2+3\)
\(=-\left(x^2+8x-3\right)\)
\(=-\left(x^2+8x+16-19\right)\)
\(=-\left[\left(x+4\right)^2-19\right]\)
\(=-\left(x+4\right)^2+19\le19\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 4 = 0 <=> x = - 4
Vậy GTLN của bt bằng 19 khi x = - 4
Trả lời:
Bài 2:
a, \(3x^3-18x^2+27x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = 3 là nghiệm của pt.
b, \(6x\left(x-3\right)=x^3-9x\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-3\right)-\left(x^3-9x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-3\right)-x\left(x^2-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[6x-x\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(6x-x^2-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-x^2+3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-3\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\\left(x-3\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = 3 là nghiệm của pt.
c, \(4x^3-6x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x^2-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x^2-2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{1}{16}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left[\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=0\\\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{1}{16}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{1}{16}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1;x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = 1; x = 1/2 là nghiệm của pt.