3²ⁿ = (3²)ⁿ = 9ⁿ

2³ⁿ = (2³)ⁿ = 8ⁿ

Do 9 > 8 nên 9ⁿ > 8ⁿ

Vậy 3²ⁿ > 2³ⁿ

------------

5³⁶ = (5³)¹² = 125¹²

11²⁴ = (11²)¹² = 121¹²

Do 125 > 121 nên 125¹² > 121¹²

Vậy 5³⁶ > 11²⁴

`#3107.101107`

a)

\(3^{2n}\) và \(2^{3n}\)

Ta có:

\(3^{2n}=3^{2\cdot n}=\left(3^2\right)^n=9^n\\ 2^{3n}=2^{3\cdot n}=\left(2^3\right)^n=8^n\)

Vì \(9>8\Rightarrow9^n>8^n\Rightarrow3^{2n}>2^{3n}\)

Vậy, \(3^{2n}>2^{3n}\)

b)

\(5^{36}\) và \(11^{24}\)

Ta có:

\(5^{36}=5^{12\cdot3}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\\ 11^{24}=11^{12\cdot2}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)

Vì \(125>121\Rightarrow125^{12}>121^{12}\Rightarrow5^{36}>11^{24}\)

Vậy, \(5^{36}>11^{24}.\)

\(\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2024}\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^{2022}-\left(x-5\right)^{2024}=0\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^{2022}\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2022}=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\\left(x-5\right)^2=\left(\pm1\right)^2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\\x=4\end{matrix}\right.\)

`#3107.101107`

\(\left(x-5\right)^{2022}=\left(x-5\right)^{2024}\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^{2022}-\left(x-5\right)^{2024}=0\\ \Rightarrow\left(x-5\right)^{2022}\cdot\left[1-\left(x-5\right)^2\right]=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)^{2022}=0\\1-\left(x-5\right)^2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\\left(x-5\right)^2=1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\\left(x-5\right)^2=\left(\pm1\right)^2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x-5=1\\x-5=-1\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=6\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy, \(x\in\left\{4;5;6\right\}.\)

`#3107.101107`

\(\dfrac{7^{40}\cdot5-7^{39}\cdot8}{7^{39}\cdot3^3}\)

\(=\dfrac{7^{39}\cdot\left(7\cdot5-8\right)}{7^{39}\cdot3^3}\\ =\dfrac{7\cdot5-8}{3^3}\\ =\dfrac{35-8}{27}\\ =\dfrac{27}{27}\\ =1\)

`#3107.101107`

\(B=1+2+2^2+...+2^{60}\\ 2B=2+2^2+2^3+...+2^{61}\)

\(2B-B=\left(2+2^2+2^3+...+2^{61}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{60}\right)\\ B=2+2^2+2^3+...+2^{61}-1-2-2^2-...-2^{60}\)

\(B=2^{61}-1\)

Vậy, \(B=2^{61}-1.\)

tính tổng cơ bạn ơi

Lời giải:

** Với 18 điểm không thẳng hàng, có thể tạo ra tối đa bao nhiêu đoạn thẳng?

Với mỗi điểm đã cho , ta nối với 17 điểm còn lại để tạo ra 17 đoạn thẳng. 

Với 18 điểm đã cho, ta có $18.17=306$ đoạn thẳng.

Tuy nhiên, do mỗi đoạn thẳng được tính trong 306 đoạn thẳng trên bị lặp lại (ví dụ 2 điểm A, B ta tính thành 2 đoạn thẳng AB, BA nhưng thực chất chỉ là 1) 

$\Rightarrow$ số đoạn thẳng tối đa là: 

$306:2=153$

Lời giải:
Với mỗi số n\geq 5$ ta có:

$n!=1.2.3.4.5.... \vdots 5$

$\Rightarrow 5!+6!+7!+....+2023!\vdots 5$

Suy ra $S=(1!+2!+3!+4!)+(5!+6!+...+2023!)=33+(5!+6!+...+2023!)\not\vdots 5$ do $33\not\vdots 5$

Bạn nên viết đầy đủ yêu cầu đề và gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn nhé.

5^x+4=1257

5^x.5⁴=1257

5^x      =1257 : 5⁴   

5^x      =1257 : 625

5^x     =2.0112

chị chỉ biết đến đây thôi

chị lớp 7 nhé

Đặt B=2023−2022+2021−2020+...+3−2+1�=2023-2022+2021-2020+...+3-2+1

B=(2023−2022)+(2021−2020)+...+(3−2)+1�=(2023-2022)+(2021-2020)+...+(3-2)+1

Đặt A=(2023−2022)+(2021−2020)+...+(3−2)�=(2023-2022)+(2021-2020)+...+(3-2)

Biểu thức A� có số số hạng là: 

(2023−2):1+1=2022(2023-2):1+1=2022 (số hạng)

Số nhóm được lập là: 

2022:2=10112022:2=1011 (nhóm)

A=1+1+...+1�=1+1+...+1    [10111011 số hạng]

A=1×1011=1011�=1×1011=1011

⇒B=1011+1=1012⇒�=1011+1=1012

Vậy B=1012

ta có 1 công 1 công 1 bằng  dáp án là

1011

Bốn lạng thịt có số tiền là:

   17 000 x 4 = 68 000 (đồng)

Mua năm quả trứng gà hết số tiền là:

   3 000 x 5 = 15 000 (đồng)

Mẹ Nam đã phải trả cho nhân viên thu ngân số tiền là:

   68 000 + 20 000 + 15 000 = 103 000 (đồng)