Gọi O là giao điểm của giá hợp lực F → với AB.

a. Hai lực F → 1 ,   F → 2 cùng chiều:

Điểm đặt O trong khoảng AB.

Ta có: { O A O B = F 2 F 1 = 3 O A + O B = A B = 4 c m

=> OA = 3cm; OB = 1cm 

Vậy  F → có giá qua O cách A 3cm, cách B 1cm, cùng chiều với  F → 1 ,   F → 2 và có độ lớn F = 8N

b. Khi hai lực ngược chiều:

Điểm đặt O ngoài khoảng AB, gần B (vì F₂ > F₁): 

{ O A O B = F 2 F 1 = 3 O A − O B = A B = 4 c m

=> OA = 6cm; OB = 2cm.

Vậy có giá đi qua O cách A 6cm, cách B 2cm, cùng chiều với F → 2 và có độ lớn F 4N.

a. Chọn mặt đất làm mốc thế năng.

Ở vị trí xuất phát: W_t1 = mgz₁ = 78400 J

Ở trạm 1: W_t2 = mgz₂ = 4312000 J

Ở trạm 2: W_t3 = mgz₃ = 10192000 J

- Chọn trạm một làm mốc thế năng

Ở vị trí xuất phát: W_t1 = mg(-z₄ )= - 4233600 J

Ở trạm 1: W_t2 = mgz₂ = 0J

Ở trạm 2: W_t3 = mgz₃ = 5880000 J

b. Theo độ biến thiên thế năng

A₁ = mgz₁ – mgz₂ = - 4233600 J

A₁ = mgz₂ – mgz₃ = - 5880000 J

1. Goi A là đỉnh dốc, B là chân dốc

Chọn mốc thế năng nằm tại chân dốc

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W B ⇒ m g z A = 1 2 m v B 2 ⇒ v B = 2 g z A = 2.10.0.45 = 3 ( m / s )

b. Gọi C là vị trí  W d = 2 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W C ⇒ m g z A = W d C + W t C = 3 W t C = 3 m g z C ⇒ z C = z A 3 = 0 , 45 3 = 0 , 15 ( m )

Theo bài ra 

W d = 2 W t ⇒ 1 2 m v C 2 = 2 m g z C ⇒ v C = 4. g z C = 4.10.0 , 15 = 6 ( m / s )

Thế năng của vật tại C 

W t C = m g z C = 0 , 9.10.0 , 15 = 1 , 35 ( J )

2. a. Quãng dường chuyển động của vật 

s = 75 − 27 = 48 ( c m ) = 0 , 48 ( m )

Theo định lý động năng ta có 

A = W d 2 − W d 1 ⇒ P x . s = 1 2 m v 2 2 ⇒ m g . sin α = 1 2 m v 2 2 ⇒ v 2 = 2 g . sin α . s

Mà  sin α = 45 75 =>  v 2 = 2.10. 45 75 .0 , 48 = 2 , 4 ( m / s )

b. Theo định lý động năng 

A / = W d 3 − W d 1 ⇒ P x s / = 1 2 m v 3 2 ⇒ P sin α . s / = 1 2 m v 3 2 ⇒ g . sin α . s / = 1 2 v 3 2 ⇒ s / = v 3 2 2. g . sin α = 1 , 2 2.10. 45 75 = 0 , 1 ( m )

Vậy vật đi được quãng đường 10cm

Ta có

  P = m g = 50.10 = 500 ( N )  

Theo điều kiện cân bằng của Momen lực

M F → = M P → ⇒ F . d F = P . d P V ớ i   d P = A B 2 = 40 2 = 20 ( c m ) d F = A O 2 = 80 2 = 40 ( c m ) ⇒ F .0 , 4 = 500.0 , 2 ⇒ F = 250 ( N )

Chọn mốc thế năng tại mặt nằm ngang BC

Theo định luật bảo toàn năng lượng 

W A = W C + A m s

Mà  W A = m g . A H = m .10 = 10. m ( J ) ; W C = 0 ( J ) A m s = μ m g cos α . A B + μ m g . B C = 0 , 1. m .10. cos 30 0 . A H sin 30 0 + 0 , 1. m .10. B C ⇒ A m s = m . 3 . + m . B C ⇒ 10. m = 0 + m 3 + m . B C ⇒ B C = 8 , 268 ( m )

a. Ta có lực đàn hồi

F = k . | Δ l | ⇒ k = F | Δ l | ⇒ k = 2 0 , 01 ⇒ k = 200 N / m W t d h = 1 2 k . ( Δ l ) 2 = 1 2 .100.0 , 01 2 = 5.10 − 3 ( J )

b. Theo độ biến thiên thế năng

A = 1 2 k . ( Δ l 1 ) 2 − 1 2 k . ( Δ l 2 ) 2 = 1 2 .100 ( 0 , 02 2 − 0 , 035 2 ) = - 0 , 04125 ( J )

Trong thực tế, khi vận hành, một máy luôn chịu tác dụng của lực ma sát cản trở chuyển động của nó. Lực này thực hiện công âm làm hao phí năng lực, vì thế công có ích A’ của máy bao giờ cũng nhỏ hơn công A do lực phát động thực hiện. Tỉ số  H = A ' A  gọi là hiệu suất của máy. Hiệu suất có giá trị nhỏ hơn 1

Khối lượng ôxi trong 1,2kg không khí:  

m O 2 = 1200.22 100 = 264 g a m .

Khối lượng nitơ trong 1,2kg không khí:

m N 2 = 1200.78 100 = 936 g a m .

Số phân tử ôxi:

  N = 264 32 .6 , 02.10 23 = 49 , 66.10 23 phân tử.

Số phân tử nitơ:

N ' = 936 28 .6 , 02.10 23 = 201 , 24.10 23 phân tử.

Suy ra số phân tử trong 1,2kg không khí:

N 0 = N + N ' = 250 , 9.10 25 phân tử.

+ Áp dụng phương trình Menđêlêep- Clapêron: