Lời giải:
Cho $a=3; b=3$ đều thỏa mãn điều kiện đề bài. Khi đó:
$2a+3b=2.3+3.3=15$ không phải bội của 17.

\(Ư(80)=\left\{1;2;4;5;8;10;16;20;40;80\right\}\)

Mà \(2x+1< 20\Rightarrow x< 10\)

Giá trị có thể xảy ra là: \(1;2;4;5;8\)

Kiểm tra giá trị trên xem có thỏa 2n+1<20 không:

Vậy tất cả giá trị kiểm tra có 2n+1<20 thỏa mãn.

\(x=\left\{1;2;4;5;8\right\}\)

Do 80 ⋮ x nên x ∈ Ư(80) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}

Lại có:

2x + 1 < 20

⇒ 2x < 20 - 1

⇒ 2x < 19

⇒ x < 19/2 = 9,5

⇒ x ∈ {1; 2; 4; 5; 8}

\(\overline{21\cdot}\)

Để \(\overline{21\cdot}\) là hợp số thì * \(\in\left\{0;2;3;4;5;6;8;9\right\}\)

tính nhanh hộ mình ạ, ko dc thì tính thường

\(a,38+41+117+159+62\\ =\left(38+62\right)+\left(41+159\right)+117\\ =100+200+117\\ =300+117\\ =417.\\ b,73+86+914+3032\\ =73+1000+3032\\ =1073+3032\\ =5150.\\ c,314.67+314.16+659.83\\ =314.\left(67+16\right)+659.83\\ =314.83+659.83\\ =83.\left(314+659\right)\\ =83.937\\ =?\)

Bn xem lại phần \(c,\) .

\(d,42.53+47.156-47.114\\ =42.53+47.\left(156-114\right)\\ =42.53+47.42\\ =42.\left(53+47\right)\\ =42.100\\ =4200.\)

a) \(38+41+117+159+62=(38+62)+(41+159)+117 \)

\(=100+200+117 =300+117 =417\)

b) \(73+86+968+914+3032=(86+914)+(968+3032)+73\)

\(=1000+4000+73=5073\)

c) \(341.67+341.16+659.83 =341.(67+16)+659.83 =341.83+659.83\)

\(=83.(341+659) =83.1000=83000\)

d) \(42.53+47.156-47.114 =42.53+47(156-114) =42.53+47.42 =42.(53+47)=42.100=4200\)

Ta có: \(20=2^2.5\\ 2=2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(20,2\right)=2^2.5=20.\\ \Rightarrow x=20.\)

Vì \(20⋮2\) nên \(x⋮20\Rightarrow x⋮2\)

\(B\left(20\right)=\left\{0;20;40;60;80;...\right\}\)

Vậy số khác 0 nhỏ nhất thỏa mãn trong tập là 20.

Kết luận: \(x=20\)

a) 9 + 99 + 999 + ... + 999999

= (10 - 1) + (100 - 1) + (1000 - 1) + ... + (1000000 - 1)

= (10¹ + 10² + 10³ + ... + 10⁶) - (1.6)

= 1111110 - 6 = 1111104

b) 1 + 11 + 111 + ... + 1111111

= 1 + (10¹ + 1) + (10² + 10¹ + 1) + ... + (10⁶ + 10⁵ + 10⁴ + 10³ + 10² + 10¹ + 1)

= 10¹ . 6 + 10² . 5 + 10³ . 4 + ... + 10⁶. 1) + (1 + 1.6)

= 60 + 500 + 4000 + ... + 1000000 + 7

= 1234560 + 7 = 1234567

c) C = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + ... + 98.99

3C = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + 4.5.3 + ... + 98.99.3

3C = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 98.99.(100 - 97)

3C = 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 3.4.5 - 3.4.2 +...+ 98.99.100 - 98.99.97

3C = 98.99.100

C = \(\dfrac{98.99.100}{3}\) = 323400

d) D = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ... + 95.97.99

8D = 1.3.5.8 + 3.5.7.8 + 5.7.9.8 + ... + 95.97.99.8

8D = 1.3.5.(7 + 1) + 3.5.7.(9 - 1) + 5.7.9.(11 - 3) + ... + 95.97.99.(101 - 93)

8D = 1.3.5.7 + 1.3.5.1 + 3.5.7.9 - 3.5.7.1 + 5.7.9.11 - 5.7.9.3 + ... + 95.97.99.101 - 95.97.99.93

8D = 1.3.5.1 + 95.97.99.101

D = \(\dfrac{1.3.5.1+95.97.99.101}{8}=15517600\)

\(\left(8x-16\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8x-16=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8x=16\\x=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

Gọi số cần tìm là: ab

4ab = A

ab8 = B = 2A

ab8 - 4ab = 4ab

ab x 10 + 8 - 400 + ab x 1 = 400 + ab x 1

ab x 9 - 392 = 400 + ab x 1

ab x 8 - 392 = 400

ab x 8 = 400 + 392

ab x 8 = 792

ab = 792 : 8 = 99

Vậy số cần tìm là: 99